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* * * * * * * * * * * * * * * 知识点1:直线与圆的位置关系的判定 1.(2014·白银)已知⊙O的半径是6 cm,点O到同一平面内直线l的距离为5 cm,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 2.已知一条直线与圆有公共点,则这条直线与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 3.在平面直角坐标系xOy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆( ) A.与x轴相交,与y轴相切 B.与x轴相离,与y轴相交 C.与x轴相切,与y轴相交 D.与x轴相切,与y轴相离 A D C A B 7.已知⊙O的圆心O到直线l的距离为d,⊙O的半径为r,若d,r是方程x2-4x+m=0的两个根,且直线l与⊙O相切, 则m的值为_____. 8.在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=60°,BO=x,⊙O的半径为2,求当x在什么范围内取值时,AB所在的直线与⊙O相交、相切、相离? 4 9.已知⊙O的面积为9π cm2,若点O到直线l的距离为π cm,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 10.已知⊙O的半径为3,直线l上 有一点P满足PO=3,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交 11.已知⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.若直线l与⊙O相切,则以d,r为根的一元二次方程可能为( ) A.x2-3x=0 B.x2-6x+9=0 C.x2-5x+4=0 D.x2+4x+4=0 C D B 12.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=3,⊙O是以AB为直径的圆,则直线DC与⊙O的位置关系是_____. 13.已知⊙O的半径是5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有_____个点到直线AB的距离为3. 相切 3 14.如图,⊙P的圆心P(-3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方. (1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′,根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系; (2)若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长 15.如图,半径为2的⊙P的圆心在直线y=2x-1上运动. (1)当⊙P和x轴相切时,写出点P的坐标,并判断此时y轴与⊙P的位置关系; (2)当⊙P和y轴相切时,写出点P的坐标,并判断此时x轴与⊙P的位置关系; (3)⊙P是否能同时与x轴和y轴相切?若能,写出点P的坐标;若不能,说明理由. 解:∵⊙P的圆心在直线y=2x-1上,∴圆心坐标可设为(x,2x-1).(1)当⊙P和x轴相切时,2x-1=2或2x-1=-2,解得x=1.5或x=-0.5,∴P1(1.5,2),P2(-0.5,-2).∵1.5<2,|-0.5|<2,∴y轴与⊙P相交 (2)当⊙P和y轴相切时,x=2或-2,得2x-1=3或2x-1=-5,∴P1(2,3),P2(-2,-5).∵|-5|>2,且|3|>2,∴x轴与⊙P相离 (3)不能.∵当x=2时,y=3,当x=-2时,y=-5,|-5|≠2,3≠2,∴⊙P不能同时与x轴和y轴相切 16.已知∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作⊙O,交AN于D,E两点,设AD=x. (1)如图①,当x取何值时,⊙O与AM相切? (2)如图②,当x取何值时,⊙O与AM相交于B,C两点,且∠BOC=90°? * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 点和圆的位置关系有几种? 点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则: 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r; 点在圆内 dr. A B C 位置关系 数形结合: 数量关系 学科网 对点的研究有哪些呢? 两点之间距离 刻画点、线的位置 点到直线的距离 2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是______? 1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。 垂线段 a .A D 相关知识点回忆 1.情境引入 (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O (2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线,
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