九年级数学：直线与圆的位置关系（一）课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * 知识点1：直线与圆的位置关系的判定 1．(2014·白银)已知⊙O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相交　　B．相切　　C．相离　　D．无法判断 2．已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是( ) A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 3．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( ) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 A D C A B 7．已知⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d，r是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且直线l与⊙O相切， 则m的值为_____． 8．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，BO＝x，⊙O的半径为2，求当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与⊙O相交、相切、相离？ 4 9．已知⊙O的面积为9π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 10．已知⊙O的半径为3，直线l上 有一点P满足PO＝3，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交 11．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.若直线l与⊙O相切，则以d，r为根的一元二次方程可能为( ) A．x2－3x＝0 B．x2－6x＋9＝0 C．x2－5x＋4＝0 D．x2＋4x＋4＝0 C D B 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是_____． 13．已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有_____个点到直线AB的距离为3. 相切 3 14．如图，⊙P的圆心P(－3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方． (1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′，根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系； (2)若点N在(1)中的⊙P′上，求PN的长 15．如图，半径为2的⊙P的圆心在直线y＝2x－1上运动． (1)当⊙P和x轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时y轴与⊙P的位置关系； (2)当⊙P和y轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时x轴与⊙P的位置关系； (3)⊙P是否能同时与x轴和y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，说明理由． 解：∵⊙P的圆心在直线y＝2x－1上，∴圆心坐标可设为(x，2x－1)．(1)当⊙P和x轴相切时，2x－1＝2或2x－1＝－2，解得x＝1.5或x＝－0.5，∴P1(1.5，2)，P2(－0.5，－2)．∵1.5＜2，|－0.5|＜2，∴y轴与⊙P相交　 (2)当⊙P和y轴相切时，x＝2或－2，得2x－1＝3或2x－1＝－5，∴P1(2，3)，P2(－2，－5)．∵|－5|＞2，且|3|＞2，∴x轴与⊙P相离　 (3)不能．∵当x＝2时，y＝3，当x＝－2时，y＝－5，|－5|≠2，3≠2，∴⊙P不能同时与x轴和y轴相切 16．已知∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x. (1)如图①，当x取何值时，⊙O与AM相切？ (2)如图②，当x取何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr. A B C 位置关系 数形结合： 数量关系 学科网 对点的研究有哪些呢？ 两点之间距离 刻画点、线的位置 点到直线的距离 2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是______？ 1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。 垂线段 a .A D 相关知识点回忆 1．情境引入 (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O (2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线，