九年级数学：直线和圆的位置关系1课件PPT.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1、点与圆有几种位置关系？ 一、复习提问： 2、怎样判定点和圆的位置关系？ . B .C .A （1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。 （2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。 （3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。 大于 等于 小于 二、想想: .O l 特点： .O 叫做直线和圆相离。 直线和圆没有公共点， l 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。 .O l 特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线。 1、直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分） .A .A .B 切点 直线与圆有第四种关系吗？ 即直线与圆是否有第三个交点？ 小问题： 如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？ 根据直线与圆的公共点的个数 练习1 :快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 .O l .O1 .O l .O2 l L . 练习2 １、直线与圆最多有两个公共点 。… （　） √ × 判断 3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( ) .A .O ２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) 4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与 ⊙O 相交或相离。………（ ） × × .C 新的问题： 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？ 观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？ d r 相离 A d r 相切 H 1、直线与圆相离 = dr 2、直线与圆相切 = d=r 3、直线与圆相交 = dr 2.直线与圆的位置关系 (数量特征) .D .O r d 相交 . C .O B 直线与圆的位置关系的判定与性质 . E . F O 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？ （3）圆心距 d=8cm＞r = 6.5cm 直线与圆相离， 有两个公共点； 有一个公共点； 没有公共点. A B · 6.5cm d=4.5cm O M （2）圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直线与圆相切， · N O 6.5cm d=6.5cm 解 （1） 圆心距 d=4.5cm＜ r = 6.5cm 直线与圆相交， D · O 6.5cm d=8cm 例题1： 动动脑筋 相切 (2)、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离 为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _; 直线a与⊙O的公共点个数是____。 零 相离 一个 小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来判定直线与圆的位置关系 (1)、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离 是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _; 直线a与⊙O的公共点个数是____. (3)、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径， 则直线m与⊙O的位置关系是 。 相切 或相交 大家动手,做一做 思考：求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少? A.(-3,-4) O X Y 例题2 : 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。 B C 4 3 相离 相切 例题3： 分析 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 B C A D 4 5 3 2.4cm 解：过C作CD⊥AB，垂足为D