九年级数学：一元二次方程 课件.pptVIP

* * * * 人教版九年级数学上册第一单元 问题1：“信息时代，短信盛行”，有这么一则信息要求收到者把它“转发给10个人，一生会有好运”，请问：经过两轮转发，有多少人会收到这则信息？ 问题2：列方程解应用题的一般步骤是什么？ 列一元二次方程解应用题的 一般步骤： 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系； 第三步：设未知数，列方程，并解方程； 第五步：作答. 第四步：检验根的合理性； 例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人? （2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数 是多少? （1）本题中的数量关系是什么？ 分析： …… 被传染人 被传染人 …… 被传染人 被传染人 …… …… x x 开始传染源 1 被传染人 被传染人 则第一轮的传染源有 人，有 人被传染， x 设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 第二轮的传染源有 人，有 人被传染. 1 x x+1 x(x+1) 例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人? 分析： （3）如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感？ 传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121人. 例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人? 分析： （4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程 得出结论? 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 1+x+x(1+x)=121 答:平均一个人传染了10个人. 10 -12 (不符题意，舍去) 如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感? 121+121×10=1331人 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x x 1 解:设每个支干长出x个小分支,则 1+x+x·x=91 x1=9, x2=－10 (不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支. 小明学习非常认真，学习成绩直线上升， 第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%， 第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 分析： 第三次 第二次 第一次 a aX10% a+aX10%= a（1+10%）X10% a(1+10%)+ a(1+10%) X10% = a（1+10%）2 a（1+10%） 某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%） 解：设原价为 元，每次升价的百分率为 ， 根据题意，得 解这个方程，得 由于升价的百分率不可能是负数， 所以 不合题意，舍去 答：每次升价的百分率为9.5%. 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半. 已知 两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为 x. 根据题意，得 解这个方程，得 答：每次降价的百分率为29.3%. 1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、找、设、列、解、验、答。最后要检验根是否符合实际意义。 2、若平均增长（降低）率为x，增长 （或降低）前的基数是a，增长（或降低）n次后的量是b,则有： （常见n=2） 编一道关于增长率的一元二次方程的应用题并解答。 编题要求： （1）题目完整，题意清楚。 （2）题意与方程的解要符合实际。 挑战自我 某厂今年一月的产量为500吨,三月的产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程为 500(1+x)2=720 巩固训练 ①对自己——谈本节课有哪些收获？ ②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？ ③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *