九年级数学：二次函数的图象和性质课件1.pptVIP

* * * * * * * * * * §22.1.4 二次函数 的图象及性质（2 ） ——待定系数法求二次函数解析式 沙市五中 王伟 球在空中的运行轨迹 宜昌长江铁路大桥 宜昌秭归九畹溪大桥 抛物线形熔岩流 优美的室内LED灯 圣路易斯拱门 的对称轴是 ， （3）已知二次函数图象的顶点是（-1，10），且经过 （1，4），则这个二次函数解析式是 ； ? （1）二次函数 的顶点坐标是 ； 活动1 （2）二次函数 顶点坐标是 ； 用待定系数法 求二次函数 的解析式 例1? 已知二次函数的图象过(-1，10)，(1，4)和 (2，7)三点，求这个二次函数解析式。 解：设所求二次函数解析式为 则 解得 ∴这个二次函数解析式为 。 活动2 （1）去掉点（2，7），你还能求出其解析式吗？ （2）在（1）的基础上，若已知（1，4）是顶点坐标呢？ 你能求出其解析式吗？ （3）活动1”的第（3）问能用一般式求其解析式吗？ 解：设所求二次函数解析式为 ，则 （3）已知二次函数图象的顶点是（-1，10），且经过（1， 4），则这个二次函数解析式是 ； ? 或 或 2、目前二次函数解析式常用的两种形式： （1）顶点式： （2）一般式： 当已知抛物线上任意三点时，通常设为 式；当已知抛物线的顶点 与抛物线上另一点时，通常设为 式。 1、求二次函数 的解析式，关键在于 正确列出关于的方程组 求出 的值 根据已知条件 一般 顶点 方法小结 已知二次函数的图象过A(0,9),B(1,0)两点，它的 对称轴为直线 ，求这个二次函数的解析式。 变式训练： 三、目标检测 1、已知二次函数的图象经过三点 ，则这个二次函数 解析式为 ； 2、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，3），那么这个二次函数的 解析式为 ； 3、已知直线y=x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象经过A、B两点 ，且对称轴方程为x=1，那么这个二次函数的解析式为 。 ??? 本节课你有哪些收获？ 3米 4米 省运会青少年女篮比赛中，队员甲跳起投篮，球出手时离里面高 米，与 篮筐中心的水平距离是7.3米，当球出手后水平距离为4米时，达到最大 高度4米。已知球的运动路线是抛物线，篮筐距地面为3米。 （1）此球能否直接投中？ （2）如果出手力度、角度都不变（即抛物线形状不变），怎样才能让球投中？ x y O A B C 4米 7.3米 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *