九年级数学课件：一切线长、三角形的内切圆.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第24章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 第4课时 切线长、三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1．经过圆外一点作圆的切线，________和________之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长． 切线长定理：从圆外一点可以引圆的________条切线，它们的切线长________，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角． 返回 1 知识点 切线长定理 这点 切点 两 相等 平分 2．如图，从⊙O外一点P引两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是(　　) A．4 B．8 C． D． B 返回 返回 3．(中考·邵阳)如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是(　　) A．15° B．30° C．60° D．75° D 4．如图，PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C.若⊙O的半径为6，OP＝10，则△PDE的周长为(　　) A．10 B．12 C．16 D．20 返回 C 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为(　　) A 返回 6．与三角形的各边都________的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心是____________________的交点，叫做三角形的________． 相切 返回 2 知识点 三角形的内切圆 三角形三条角平分线 内心 7．(中考·广州)如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的(　　) A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 B 返回 8．(中考·河北)如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(　　) A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 返回 B 9．(中考·眉山)如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为(　　) A．114° B．122° C．123° D．132° 返回 C 10．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　) A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 返回 C 11．(中考·武汉)已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为(　　) 返回 C 12．如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则(　　) A．EFAE＋BF B．EFAE＋BF C．EF＝AE＋BF D．EF≤AE＋BF 返回 C 13．(中考?遵义)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为 1 题型 切线长定理在判定菱形中的应用 切点，∠APB＝60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC. (1)求证：四边形ACBP是菱形； 证明：如图，连接AO，BO， ∵PA，PB是⊙O的切线， ∴∠OAP＝∠OBP＝90°，PA＝PB， ∠APO＝∠BPO＝ ∠APB＝30°. ∴∠AOP＝60°.∵OA＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA. ∵∠AOP＝∠CAO＋∠ACO. ∴∠ACO＝30°.∴∠ACO＝∠APO. ∴AC＝AP.同理BC＝PB. ∴AC＝BC＝BP＝AP. ∴四边形ACBP是菱形． (2)若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积． 返回 14．(中考·黄石)如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延 2 题型 三角形内心在解边的关系中的应用 长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得DF＝BD，连接CF，BE. 证明：∵E是△ABC的内心， ∴∠BAE＝∠CAE，∠EBA＝∠EBC. ∵∠BED＝∠BAE＋∠EBA， ∠DBE＝∠EBC＋∠DBC，∠DBC＝∠CAE， ∴∠DBE＝∠DEB.∴DB＝DE. (1)求证：DB＝DE； (2)求证：直线CF为⊙O的切线． 如图，连接CD. ∵∠DAB＝∠DAC， ∴BD＝CD. ∵BD＝DF，∴CD＝DB＝DF. ∴∠DBC＝∠DCB，∠DCF＝∠DFC. ∵BC是⊙O的直径， ∴∠BDC＝90°.∴∠DBC＝∠DCB