九年级数学：正多边形和圆（1）.pptVIP

观察这些图片，你能否看到正多边形？ 1．创设情境，导入新知 zxxkw 学 科网 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角. O · 中心角 半径R 边心距r 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. 外接圆的半径叫做正多边形的半径. 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距. 学 科网 　　你能否借助圆画出圆内接正三角形？ 　　你能否借助圆画出圆内接正方形？ 　　你能否借助圆画出圆内接正五边形？ 2．小组合作学习 zxxkw 　　有一个亭子，它的地基是半径为 4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）． 3．探究学习 例 有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2). 解: 如图，由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径. 因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m). 在Rt△OPC中,OC=4, PC= 利用勾股定理,可得边心距 亭子地基的面积 O A B C D E F R P r 　　（1）正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成___个全等的直角三角形； 　　（2）正三角形的半径为 R，则边长为_____，边心距为______，面积为________．若正三角形边长为 a，则半径为______； 　　（3）正 n 边形的一个外角为 30°，则它的边数为____，它的内角和为______； 　　（4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数 n =____； 4．强化练习 3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积. 解：作等边△ABC的边BC上的高AD,垂足为D. 连接OB，则OB=R. 在Rt△OBD中 ， ∠OBD=30°, 边心距＝OD= 在Rt△ABD中 ， ∠BAD=30°, · A B C D O 由勾股定理，求得AB= zxxkw 解：连接OB，OC，过点O 作OE⊥BC垂足为E. 则∠OEB=90°，∠OBE= ∠ BOE=45°. Rt△OBE为等腰直角三角形.则有 · A B C D O E 　　（5）正六边形的边长为 1，则它的半径为_____，面积为________； 　　（6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为________________； 　　（7）正三角形的高∶半径∶边心距为_________； 　　（8）边长为 1 的正六边形的内切圆的面积是____． 4．强化练习 　　（1）正多边形与圆有什么关系？　　（2）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？在解决有关的计算问题时，关键是什么？ 5．课堂小结 　　教科书习题 24.3 第 1，6 题． 6．布置作业 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *