九年级数学：一元二次方程的应用（利润问题）课件2.pptVIP

* * * * * * * * * 学习目标 1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题.(重点） 2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型.（难点） 3.会直接和间接设未知数解决利润问题 销售利润问题 总利润=每件平均利润×总件 利润=售价 - 成本 基本关系 利润=利润率×进价 利润率=销售价-进价 ×100% 进价 例1. 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,应降价多少元? 例2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 分析：（直接设） 主要相等关系是： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元 例2 新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元? 随堂练习 问题引入 小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 分析平均变化率问题的数量关系 　　思考，并填空： 　　1．某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为____________ kg，第三年的产量为______________ kg． 2 60 000 1 + x （　 ） 60 000 1 + x （　 ） 　　2．某糖厂 2016 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2017 年的产量将是_________．2018 年的产量将是__________． 2 a 1 - x （　 ） a 1 - x （　 ） 凤凰中学自建校以来蓬勃发展，为解决教师短缺问题, 我校面向全国招聘优秀教师。已知2014年我校有教师100人, 2016年达到了196人。求2014年到2016年我校平均每年教师人数的年平均增长率? 解:这两年的平均增长率为x,依题有 （以下大家完成） 100 分析:设这两年的平均增长率为x, 2014年 2015年 2016年 100(1+x) 基础知识探究： 探究新知2 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 其中增长取“+”,降低取“－” 其中a为起始量，x为平均增长（或降低）率， n为增长（或降低）的次数，b为终止量.则它们的数量关系可表示为 这称为平均增长（降低）率公式， 注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法 例2 某公司2014年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 分析：设这个增长率为x，则 二月份营业额为：__________________. 三月份营业额为：_______________. 根据： . 作为等量关系列方程为： 200(1+x) 一月、二月、三月的营业额共950万元. 200(1+x)2 200+200(1+x) +200(1+x)2=950 例2 某公司2014年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 解：设这个增长率为x.根据题意，得 答：这个增长率为50%. 200+200(1+x) +200(1+x)2=950 整理方程，得 4x2+12x-7=0， 解这个方程得 x1=-3.5（舍去），x2=0.5. 注意 增长率不可为负，但可以超过1. 解应用题的一般步骤？ 第一步：设未知数(单位名称); 第二步：根据相等关系列出列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：检查求得的值是否符合