九年级数学：一元二次方程的应用（利润问题）课件.pptVIP

* * * * * * 一元二次方程的应用  —— 销售问题 一元二次方程的应用  —— 销售问题 一、预习 问题1、某商品进价10元，售价15元，利润 元，售出10件的总利润为 元。 （1）若每件售价涨2元，利润 元，售出10件的总利润 为 元。 （2）若每件售价涨x元，利润 元，售出10件的总利润 为 元。 5 50 7 5+x 70 10(5+x ) 问题2、 (1)商场现平均每天卖出某商品5件，市场调查发现，该商品售价每降价1元，可多销售2件，如果降价2元，则多卖 件，每天卖 件。 （2）文具店中某品牌文具每件进价为8元，当售价为10元时，每天能售出20件。调查发现，该文具售价每涨价1元，平均每天少销售2件， 如果每件涨价X元，则每件文具售价 元，每件文具利润 元，该文具平均每 天可销售 件，每天总售价是 元，总利润为 。 4 9 10+X 2+X 20-2X (10+X)(20-2X) (2+X)(20-2X) (3) 总结： 一件商品的利润 = — 。 销售总利润 =每件的利润 x 。 进价 销售量 售价 二、合作探究 探究一：销售量随售价按一定规律变化 某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时一个月能卖出500个。已知这种商品售价每涨1元，其销量就减少10个。为了赚得总利润8000元，销量又不超过300个，售价应定为多少？ 每件利润 = 售价 — 进价 总利润 =每件利润 x销量 进价 售价 每件的利润 销售数量 总利润 涨价前 涨价后 10+X 50+X 40 40 50 10 500 500-10X (10+X)(500-10X) 解：设每个涨价X元。 5000 每件利润 = 售价 — 进价 总利润 =每件利润 x销量 解：设每个涨价X元。 (10+x)(500-10x)=8000 解之得： x1=10,x2=30 解：设每个售价m元，则每个 涨价（m-50）元，列方程： (m-40)[500-10(m-50)]=8000 因为500-10x≤300 所以x≥20，x1=10舍去 所以x=30 答：每件售价50+X=80元. 比一比： 1、某种饰品，每件赢利10元,平均每天可销售30件。若每件售价每下降0.5元，则每天可多售5件， 现每件降价X元,则每件利润 为 元，商场日多售 件，每天销售 件， 每天商场的利润为 元 ，要实现每天赢利240元，则可列方程 。 10-X 10X 30+10X (10-X)(30+10X) (10-X)(30+10X)=240 每件利润 = 售价 — 进价 总利润 =每件利润 x销量 每件利润 = 售价 — 进价 总利润 =每件利润 x销量 探究二： 销售量、售价按百分比变化 在去年圣诞期间，利群商场利用节日效应，大量销货、减少库存。原来商场卖的A商品销售单价为80元，一周的销量仅为400件，圣诞期间他把销售单价下调 a% ，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加4a %，结果圣诞节那一天的总销售额达到48000元．求a的值. 每件利润 = 售价 — 进价 总利润 =每件利润 x销量 售价 数量 用式子表示总销售额 原来 圣诞节