九年级数学：点和圆、直线和圆的位置关系（1）.pptVIP

1、点和圆有几种位置关系？点到圆心的距离和半径 r 有何数量关系？ 2 、?过一点能做多少个圆？ ?过两点能做多少个圆？这些圆的圆心有何位置关系？ ?过不在同一条直线的三点能做多少个圆？过在同一条直线的三点能做多少个圆？ 3 、什么是外接圆和外心？ 预习提问： zxxkw 学 科网 　　　设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有：　　 点 P 在圆外　　d＞r ；　　　　　点 P 在圆上　　d=r ；　　　　　点 P 在圆内　　d＜r ． 2．探究新知 （1）如图，作经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？ （2）如图，作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？它们的圆心分布有什么特点？ 探究 · · · · · · A B A 活 动 四 　　　　　已知点 A、B、C 　　　已知三点共线 已知三点不共线 　　不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 2．探究新知 　　经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．　　外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心． 2．探究新知 A B C O zxxkw 学 科网 如图，三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上． 不在同一条直线上的三点确定一个圆． · C O A B l1 l2 3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可作出经过点A、B、C的圆． 1.分别连接AB、BC、AC； 2. 分别作出线段AB、BC的垂直平分线l1和l2，设它们的交点为O ，则OA=OB=OC； 由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即 　　例1　已知⊙O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为 （0，0），若点 P 的坐标为（4，2），点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）． 　A．点 P 在⊙O 内　　B．点 P 在⊙O上 　C．点 P 在⊙O 外　　D．点 P 在⊙O 上或⊙O 外 3．应用举例 　　例2　直角三角形的外心是______的中点， 锐角三角形的外心在三角形______，钝角三角形的外心在三角形_________． 经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？ l1 l2 A B C P 如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆.设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点.而l1⊥l，l2⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆． 活 动 五 　　（1）点和圆的位置关系： 　　设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则 　　　点 P 在圆外　　 d＞r； 　　　点 P 在圆上　　 d=r； 　　　点 P 在圆内　　 d＜r． 　　（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 　　（3）理解三角形外接圆和三角形外心的概念． 4．课堂小结 　　教科书第 95 页　练习第 2，3 题． 5．布置作业 zxxkw * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *