九年级数学：第二十四章圆 24.2 第1课时.pptVIP

* * * * * * 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 第1课时　点和圆的位置关系 课前预习 A. 点和圆的位置关系： 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在圆外　　d_______r；点P在圆上　　d_______r； 点P在圆内　　d________r.（填“＞”“＜”或 “=”） B. 过三点的圆： （1）经过一点可以做__________个圆； （2）经过两点可以做__________个圆； （3）______________________个点确定一个圆. = = 无数 无数 不在同一条直线上的三 课前预习 C. 反证法： 用反证法证明命题的一般步骤： （1）假设命题的结论__________； （2）从这个假设出发，经过推理，得出__________； （3）由矛盾断定所作假设__________，从而得到原命题成立. 不成立 矛盾 不正确 课前预习 1. 若⊙O的直径为2，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________. 2. 若AB=4 cm，则过点A,B且半径为3 cm的圆有__________个. 3. 已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°.若用反证法证这个结论，应首先假设__________. 外 两 ∠B≥90° 课堂讲练 典型例题 知识点1：点和圆的位置关系 【例1】 ⊙O的半径为4 cm，点P到圆心的距离为3 cm，则点P在（　　　） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 无法确定 A 课堂讲练 知识点2：三角形的外接圆和外心 【例2】 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形（　　　） A. 三个内角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高线的交点 D. 三条中线的交点 B 课堂讲练 知识点3：反证法 【例3】 用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设（　　　） A. a不垂直于c B. b不垂直于c C. c不平行于b D. a不平行于b D 课堂讲练 1. 已知⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（　　　） A. 点P在⊙A上 B. 点P在⊙A内 C. 点P在⊙A外 D. 不能确定 举一反三 A 课堂讲练 2. 如图24-2-1，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，-3），则经画图操作可知,△ABC的外心坐标应是（　　　） A. （0，0） B. （1，0） C. （-2，-1） D. （2，0） C 课堂讲练 3. 利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（　　　） A. 直角三角形的每个锐角都小于45° B. 直角三角形有一个锐角大于45° C. 直角三角形的每个锐角都大于45° D. 直角三角形有一个锐角小于45° A 分层训练 【A组】 1. 已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（　　　） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不确定 2. 点P在半径为r的⊙A外，则点P到点A的距离d与r的关系是（　　　） A. d≤r　　　B. d＜r　　　C. d≥r　　　D. d＞r D C 分层训练 3. “ab”的反面应是（　　　） A. a≠b B. ab C. a=b D. a=b或ab 4. 如图24-2-2，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作圆，圆的半径为r. （1）当r在什么范围内时，点A，B在⊙C外？ （2）当r在什么范围内时，点A在⊙C内， 点B在⊙C外？ 解： （1）0r3; （2）3r4. D 分层训练 【B组】 5. 一个点到圆的最小距离为6 cm，最大距离为9 cm，则该圆的半径是（　　　） A. 1.5 cm B. 7.5 cm C. 1.5 cm或7.5 cm D. 3 cm或15 cm C 分层训练 6.如图24-2-3， △ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-2，－2），C（4，－2），则△ABC外接圆半径的长度为__________. 分层训练 7. 尺规作图：已知△ABC，如图24-2-4. （1）求作：△ABC的外接圆⊙O； （2）若AC=4，∠B=30°，求△ABC的外接圆⊙O的半径. 解：（1）作法如下：①作线段AB的垂直平分线，②作线段BC的垂直平分线，③以两条垂直平分线的交点O为圆