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第一课时 等量代换 第一站：倒酒 例 1：群宴时，曹丞相让曹冲给大家倒酒。于是，曹冲就把 720 毫升酒倒入 6 个小杯和 1 个大杯， 正好倒满。大杯的容量是小杯的 3 倍，小杯和大杯各可以装多少毫升酒 思路点拨： 一个大杯的容量可以换成 3 个小杯，“把720 毫升酒倒入 6 个小杯和 1 个大杯”，就可以 替换成“把 720 毫升酒倒入（ ）个小杯”。 尝试解答： 第二站：奖赏 例 2：曹操为了把宴会搞得更加隆重，他对每个大臣都进行了赏赐。他给每个文官奖励 4 只羊，每个武官奖励 2 头猪。如果 6 只同样的小猪和 18 只同样的小羊总共价值 648 文钱，且 2 只小猪和三只小羊的价钱相等。问：每 只小猪和每只小羊各是多少文钱 思路点拨： 已知 2 只小猪和 3 只小羊的价钱相等， 如果把小猪替换成小羊， 那么 6 只小猪的价钱 = 只小羊 的价钱。 尝试解答： 第三站：取剑 例 3：宴会结束后，曹操把曹冲带到一个藏宝室。曹操对曹冲说： “这里有很多宝剑和宝刀，你可以任选一样， 但得回答我的一个问题。 ”曹冲说： “没问题！” 曹操说： “3 把同样的宝刀和 20 把同样的宝剑，一共价值 134 两银子；同样的 3 把宝刀和 16 把宝剑，一共 价值 118 两银子。宝刀和宝剑的单价各是多少两银子 ?” 思路点拨：把两组条件进行比较，可以发现，第一组比第二组多 两银子，是因为第一组比第二组多了 把宝剑的价钱。 尝试解答： 大胆闯关 1、曹冲把 40 个同样质量的苹果和 5 个同样质量的西瓜一起称了一下，一共重 12 千克，并且每个 西瓜的质量是每个苹果质量的 8 倍。问每个苹果和每个西瓜各重多少克 2、一个大臣先取出 5 个同样质量的橙子和 6 个同样质量的梨子， 一共重 3120 克；又取出 5 个同样 质量的橙子和 9 个同样质量的梨子，一共重 4080 克。你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多 少克吗 3、曹冲用大小两种车运石头，大车运了 9 次，小车运了 10 次，一共运了 132 吨，大车 3 次运的石 头等于小车 4 次运的石头。大、小车的载重量各是多少吨 4 、小强在 3 个同样的大盒和 5 个同样的小盒里装满乒乓球，正好是 98 个。每个大盒比小盒多装 6 个，每个大盒和小盒各装多少个 5、同学们去公园划船， 如果租 6 条大船和 4 条小船可坐 52 人，如果租 4 条大船和 4 条小船则可坐 40 人，那么每条大船坐多少人 第二课时 和差问题 第一站：多少人参加 例 1：生日这天，兰兰的好朋友都来向她祝贺生日。参加她的生日宴会的男同学和女同学一共 35 人，女同学比男同学多 5 人，男同学和女同学各是多少人 提示：根据题意，可以画出线段图，假设男生人数与女生人数一样多。 人 男生 5 人 35 人 女生 人 解答： 第二站：准备多少钱 例 2：兰兰的同学准备了 5 元、 10 元、20 元的纸币共 50 张，给兰兰买些礼物。 5 元纸币张数比 10 元少 6 张， 20 元的张数比 10 元多 5 张，5 元、 10 元、20 元纸币各有多少张 提示：本题中有 3 个未知数量，需要我们找其中一个数量作为标准数。先画出示意图来理解。 解答： 第三站：买多少水果 例 3：兰兰父母为同学们准备了两筐水果，已知甲乙两筐水果共重 32 千克，从甲筐取出 3 千克水