勾股定理的应用课件经典.ppt

勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为 a 、 b, 斜 边为 c ，那么 2 2 2 a b c ? ? 即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。 a b c ? 1 、在直角 三角形 ABC 中，两条直 角边 a ， b 分别等于 6 和 8 ，则斜边 c 等于（ ）。 ? 2 、直角三角形一直角边为 9cm ，斜 边为 15cm, 则这个直角三角形的面 积为（ ） cm 2 。 ? 3 、一个等腰三角形的腰长为 20cm ， 底边长为 24cm ，则底边上的高为 （ ） cm ，面积为（ ） cm 2 。 10 54 16 192 1. 在一次台风的 袭击中，小明家房前 的一棵大树在离地面 6 米处断裂，树的顶 部落在离树根底部 8 米处。你能告诉小明 这棵树折断之前有多 高吗？ 8 米 6 米 A C B 6 米 8 米 一辆装满货物的 卡车，其外形高 2.5 米，宽 1.6 米，要开 进厂门形状如图的 某工厂，问这辆卡 车能否通过该工厂 的厂门 ? 说明理由 问题二 2 . 3 米 2 米 1.6 米 A B M E O ┏ C D H 实际问题 数学问题 实物图形 几何图形 A B M E O C ┏ D H 2 米 2 . 3 米 由图可知 :CH =DH+CD OD=0.8 米， OC= 1 米 ,CD ⊥ AB, 于是车能 否通过这个问题就转化到直角 △ ODC 中 CD 这条边上； 探究 不能 能 由于厂门宽度足够 , 所以卡车能否通 过 , 只要看当卡车位于厂门正中间时 其高度与 CH 值的大小比较。 当车的高度 ﹥ CH 时，则车 通过 当车的高度﹤ CH 时，则车 通过 1.6 米 根据勾股定理得： CD= = =0.6 （米） 2.3+0.6=2.9 ﹥ 2.5 ∴卡车能通过。 CH 的值是多少，如何计算呢？ 2 2 OD OC ? 2 2 8 . 0 1 ? 如图，将长为 10 米的梯子 AC 斜靠 在墙上， BC 长为 6 米。 A B C 10 6 (1) 求梯子上端 A 到墙的 底端 B 的距离 AB 。 （ 2 ）若梯子下部 C 向后移动 2 米到 C 1 点，那么梯子 上部 A 向下移动了多少米？ A 1 C 1 2 3. 巩固提高 之 灵活运用 10 、如图 , 把长方形纸片 ABCD 折叠 , 使顶点 A 与顶点 C 重合在一起 ,EF 为折痕。若 AB=9,BC=3, 试求以折痕 EF 为边长的正方形面积。 A B C D G F E 解：由已知 AF=FC 设 AF=x ，则 FB=9 － x 在 R t △ ABC 中，根据勾股定理 FC 2 =FB 2 ＋ BC 2 则有 x 2 =(9 － x) 2 ＋ 3 2 解得 x=5 同理可得 DE=4 ∴ GF=1 ∴以 EF 为边的正方形的面积 =EG 2 ＋ GF 2 =3 2 ＋ 1 2 =10 一位工人叔叔要装修家，需要 一块长 3m 、宽 2.1m 的薄木 板，已知他家门框的尺寸如 图所示，那么这块薄木板能 否从门框内通过 ? 为什么 ? 1m 2m 挑战“试一试” : 门框的尺寸，薄木板的尺寸 如图所示，薄木板能否从门 框内通过 ? （ ≈ 2.236 ） 思考 1m 2m A D C B 5 2.1 米 3 米 一个门框的尺寸如图所示， 一块长 3m 、宽 2.1m 的薄木板能否 从门框内通过 ? 为什么 ? 1m 2m 解答 A D C B 解：联结 AC ，在 Rt △ ABC 中 AB=2m, BC=1m ∠B=90° , 根据勾股定理： 2 2 2 AC BC AB ? ? 236m . 2 2 1 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? BC AB AC ＞ 2.1m ∴薄木板能从门框内通过。 ? 1. 如图，公园内有一块长方形花圃， 有极少数人为了避