2020年高中物理竞赛辅导课件电磁学自感 互感现象共12张.ppt

2020 高中物理竞赛 电磁学 山大附中物理竞赛教研组 编 （含物理竞赛真题练习） 当线圈中电流变化时，它所 激发的磁场通过线圈自身的 磁通量也在变化，使线圈自 身产生感应电动势，叫自感 现象 . 该电动势叫自感电动势 . i 自感 互感现象 一 . 自感现象 自感系数 ? 称 L 为自感系数 , 简称自感或电感。 单位：亨利 H 物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过 线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。 dt di L dt d L ? ? ? ? ? ? 电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈 中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数。 实验上，常用测电流强度 和磁通链数 来 计算自感系数 L 。 i ? 由电磁感应定律，自感电动势 自感电动势的方向总是要使 它阻碍回路本身电流的变化。 所以说，自感 L 有维持原电路状态的能力， L 就是这种能力大小的量度，它表征回路 电磁惯性的大小。 例一：计算同轴电缆单位长度的自感 （山东省夏令营） r I B ? ? 2 ? ? ldr r I l dr B d ? ? 2 ? ? ? ? ? ? l 2 1 R r R ? ? 1 2 1 2 ln 2 2 R R Il dr l r I R R o ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 ln 2 R R I l L ? ? ? ? ? ? ? ? 电缆单位长度的自感 : I I 2 R 1 R 根据对称性和安培环路定理， 在内圆筒和外圆筒外的空间 磁场为零。两圆筒间磁场为 考虑 l 长电缆通过面元 ldr 的磁通量为 该面积的磁通链 例：求长直螺线管的自感系数 几何条件如图 解：设通电流 I I I l N B ? ? ? ? ? ? ? N NBS l S N I L 2 ? ? ? ? ? S ? l 总长 N 总匝数 几何条件 固有的性质 电惯性 当线圈 1 中的电流变化时 , 所 激发的磁场会在它邻近的另 一个线圈 2 中产生感应电动 势 ; 这种现象称为互感现象。 该电动势叫互感电动势。 线圈 1 所激发的磁场通过 线圈 2 的磁通链数 1 21 21 i M ? ? 互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈 结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。 1 i dt di M 1 21 21 ? ? ? 互感电动势 21 ? 2 二 . 互感现象 互感系数 2 12 12 i M ? ? dt di M 2 12 12 ? ? ? 线圈 2 所激发的磁场通过 线圈 1 的磁通链数和互感 电动势为 后面将从能量观点证明 两个给定的线圈有： M M M ? ? 12 21 M 就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。 s A s V H . 1 1 1 ? ? ? ? 它的单位：亨利（ H ） 2 i 12 ? 1 例题二：计算同轴螺旋管的互感 1 1 1 I n B ? ? ? 线圈 1 产生的磁场通过线圈 2 的磁通链数 2 1 1 21 SN I l N ? ? ? V n n l S N N I M 2 1 2 1 1 21 21 ? ? ? ? ? ? ? 12 21 M M M ? ? ? 同理可求出： 1 N 2 N l 两个共轴螺旋管长为 l ，匝数 分别为 N 1 、 N 2 ，管内充满磁 导率为 ? 的磁介质 V n n l S N N I M 1 2 1 2 2 12 12 ? ? ? ? ? ? ? 由互感定义 2 1 L L k M ? 耦合系数 与线圈的相对位置有关。 1 0 ? ? k 以上是无漏磁情况下推导的，即彼此磁场完全穿过。 当有漏磁时 : V n l S N N I L 2 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? V n l S N N I L 2 2 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? 2 1 L L M ? ? 同理可求出每个线圈的自感：