等差数列的性质练习含答案.pdf

. 课时作业 7 等差数列的性质 时间： 45 分钟 满分： 100 分 课堂训练 n 1．若一个数列的通项公式是 a ＝k ·n＋b( 其中 b，k 为常数 ) ，则 下列说法中正确的是 ( ) n A．数列{ a } 一定不是等差数列 n B．数列{ a } 是以 k 为公差的等差数列 n C．数列{ a } 是以 b 为公差的等差数列 n D．数列{ a } 不一定是等差数列 【答案】 B n＋1 n 【解析】 a －a ＝k( n＋1) ＋b－kn－b＝k. 3 4 5 6 7 8 9 2 10 2．等差数列中，若 a ＋a ＋a ＋a ＋a ＋a ＋a ＝420，则 a ＋a 等于 ( ) A．100 B．120 C．140 D．160 【答案】 B 3 4 5 6 7 8 9 6 6 【解析】 ∵a ＋a ＋a ＋a ＋a ＋a ＋a ＝7a ＝420，则 a ＝60， 2 10 6 ∴a ＋a ＝2a ＝2 ×60＝120. n 15 25 35 3．在等差数列 { a } 中，a ＝33，a ＝66，则 a ＝________. 【答案】 99 15 25 35 【解析】 a ，a ，a 成等差数列， 35 25 15 ∴a ＝2a －a ＝99. n 4．已知单调递增的等差数列 { a } 的前三项之和为 21，前三项之积 n 为 231，求数列 { a } 的通项公式． . . 【分析】 关键是求出数列 { an} 的首项和公差． 【解析】 由于数列为等差数列，因此可设等差数列的前三项为 a－d＋a＋a＋d＝21， a－d，a，a＋d，于是可得 a－d a a＋d ＝231， 3a＝21， a＝7， 即 2 2 即 2