如何推导a的x次方的导数.docx

如何推导a的x次方的导数？ 如何推导a的x次方的导数？ (aAx) =[eA(Ax)] =()] a()*() A()* A(Ax)* Ax* 对数函数的导数的证明 对数函数的导数的证明 对数函数的导数的证明 利用反函数求导 设(x)则Ay 根据指数函数的求导公式，两边x对y求导得： Ay() 所以 1/[aAy()](将 Ay 代入) =1/() xA2A2=1隐函数求导中 为什么(yA2)=2 而不是2y xA2A2=1隐函数求导中 为什么(yA2)=2 而不是2y 因为这是对x的求导，而(x)为复合函数，所以y的求导要用复合函数 的导数规则(g(x))”g 因而有：A2(x)=2u*u=2y*y y这个东西，，具体表示什么，要看题目的意思。 不同题目y意义不一样，大部分都表示微商 。 表示 都可能。 你认为y=1是把，y当做； 我更加倾向于 用微分，之类。求可以，求 也可以。 导数或者说微商，本来就是表示微小元素的商。 由于y太不确定，y对x求导我一般直接写成 …；这样意思不会出现歧义。 y还要关于x求一次导 复合函数中的链式法则 ?(g(x))对 x 求导得?(g(x)) ? g(x) 或=? 在这里，eA()，令?(u) = eAu ， u = g(x)= ?(u) = eAu ， g(x)= 贝 V [?(g(x))] = ?(u) ? g(x) = eAu ? = eA() ? = aAx ? 或 令 y = eAu , u = 则=eAu ,= 所以=? = eAu ? = eA() ? = aAx ? 一些工人在生产一批零件，当每人都在自己的岗位上工作时,9小时完成任务。女口 果任意交换其中2人的岗位，其他人工效不变，可提前1小时完成任务。如果交 换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变，可提前 1小时完成，如果 交换工人C和D的工作岗位，也可以提前一小时完成，如果同时交换 A与B， C与D的工作岗位，其他人工作效率不变时，可以提前多少小时完成这项任务？ 赋值法；设总量72， 甲乙丙丁： 9h， 8; 乙甲丙丁 :8h，9; 多了 1; 甲乙丁丙 :8h，9; 多了 1; 乙甲丁丙 :X， 8+1+1 ;多了 2 ;可得 7.2 ; 9-7.2=1.8h A与B交换后，全组在 8小时内完成原来9小时的工作，由于其它人工效不变，所以 A、B 二人在8小时中多干了原来全组人 1小时的工作。 同理C与D交换后，他们二人在 8小时 中多干了原来全组人的一小时工作。 A与B，C与D同时交换后，他们四人就在 4小时内 多干了原来全组人 1小时的工作。这就是说， A与B，C与D同时交换后，全组人工在 4小 时内干了原来全组人在 5小时内干的工作，即缩短工时1/5。9*60*1/5=108 分钟1.8小时