试验三-二元对称离散信道容量.ppt

实验三 二元对称离散信道容量 实验目的 掌握离散信道容量的计算,练习应用matlab软件进行函数曲线绘图; 理解离散信道容量的物理意义. 实验原理 信道是传送信息的载体－信号所通过的通道。信息是抽象的，信道则是具体的。比如，二人对话，二人间的空气就是信道；打电话，电话线就是信道；看电视，听收音机，收发间的空间就是信道。 研究信道的目的是为了描述、度量、分析不同类型信道，计算其容量，即极限传输能力，并分析其特性。 二元对称信道BSC(Binary Symetric Channel）： p(y1/x1)=1-p x1=0 y1=0 p(y2/x1)=p p(y1/x2)=p x2=1 y2=0 p(y2/x2)=1-p 信道容量C=maxI(X; Y) {p(x)} =max[H(X)-H(X/Y)] {p(x)} maxH(X)=-( )=1 {p(x)} 已知p(y1/x1)=p(y2/x2)=1-p； p(y2/x1)=p(y1/x2)=p ， 取p(x1)=p(x2)=1/2(因为对于对称信道,为达到信道容量,可令信源的概率分布为等概分布),故可求得 p(x1,y1)= p(x1)p(y1/x1)=(1-p)/2; 同理可得 p(x2,y2)= p(x2)p(y2/x2)=(1-p)/2; p(x1,y2)= p(x1)p(y2/x1)=p/2; p(x2,y1)= p(x2)p(y1/x2)=p/2; p(y1)=p(x1,y1)+ p(x2,y1)= (1-p)/2+p/2=1/2; p(y2)=p(x1,y2)+ p(x2,y2)= (1-p)/2+p/2=1/2; 所以 故BSC的信道容量为 C=maxI(X; Y)=max[H(X)-H(X/Y)]=1-H2(p) {p(x)} {p(x)} =1+plogp+(1-p)log(1-p) 三. 实验内容 用matlab绘制二元对称离散信道容量的函数曲线, 即绘制 C=1+plogp+(1-p)log(1-p), 的图形. 四. 实验要求 提前预习实验,认真阅读实验原理. 认真高效地完成实验,实验中服从实验室管理人员以及实验指导老师地管理. 认真写实验报告. 实验结果 实验结果分析 1.无噪声干扰时(即p=0),损失熵H(X/Y)=0,信道容量就等于信源发出的码元速率,即CT=R; 2.p=1/2时,C=0,信道已无传输信号的能力. 思考: 为什么当p从1/2逐渐增大到1时,C反而逐渐增加,而当p=1时达到最大值1? * 调用函数ezplot(‘1+p.*log2(p)+(1-p).*log2(1-p)’,[0,1]); 图形如下: 调用函数 p=linspace(0.0001,0.99999,50); c=1+p.*log2(p)+(1-p).*log2(1-p); plot(x, y); 图形如下: