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第五单元： 《分数除法》 总价＝单价×数量 2015 北师大五年级下册数学知识点总结 1.一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（ 0 除外） 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 第一单元： 《分数加减法》 等于乘这个数的倒数。 总产量＝单产量×数量 一、分数与除法的关系 2.列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法： 单产量＝总产量÷数量 数量＝总产量÷单价 分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数 （1）、解方程法：设未知数，这里的单位“ 1”未知， 工作总量 =工作效率×工作时间 的分子，除数相等于分母。 所以设单位“ 1”为 x ，再根据分数乘法的意义列出等 工作效率 =工作总量÷工作时间 二、分数的基本质 量关系式解这个方程。 工作时间 =工作总量÷工作效率 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除 （2 ）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之 6 、相遇问题：特点：必须是同时的 可根据不同的行 外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 几 （对应量÷对应分率 =标准量） 程进行分析。 三、分数和小数的互化 3.倒数 路程 =( 甲速 + 乙速 ) ×相遇时间 1、小数化分数：将小数化成分母是 10、100、1000, 1 倒数的意义： 如果两个数的乘积是 1，那么我们称 ( 甲速+ 乙速 )=路程÷相遇时间 的分数，能约分的要约分。 其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说 相遇时间 =路程÷ ( 甲速 + 乙速 ) 2、分数化小数： 用分子除以分母， 除不尽的按要求保 的，并不是孤立存在的。 速度甲 =路程÷相遇时间－速度乙 留几位小数。 （一般保留三位小数。 ） 2.求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。 第八单元： 《数据的表示和分析》 四、分数的加法和减法 3. 1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。 1、条形统计图 优点： 很容易看出各种数量的多少。 同分母分数加、减法 ：同分母分数相加、减，分母不 第七单元： 《用方程解决问题》 2 、折线统计图 优点：不但可以表示数量的多少，而 变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成 1、 在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小 且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 最简分数。 相同的倍数，积不变。 （这叫做积不变性质） 3 、扇形统计图 用整个圆的面积表示总数， 优点： 异分母分数加、减法： 异分母分数相加、减，要先通 2 、 在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相 很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者 同的倍数，商的大小不变。 （这叫做商不变性质） 先根据需要进行部分通分。计算的结果，能约分的要 3 、a×a 可以写作 a ·a 或 a2 ，a2读作 a 的平方或 a 的 约成最简分数。