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ArcGIS地统计分析方法的应用 Esri中国（北京）有限公司 刘卓颖 采矿业 13:54 13:54 气象学 海洋学 最高温度图 里海平均海面温度图 6月降水量 13:54 13:54 应用场景 13:54 13:54 讲座内容 ? 地统计相关概念 ? 探索性空间数据分析（ESDA） ? 空间数据估值方法（重点Kriging ） ? 总结地统计分析工作流程 ? 地统计的地理处理工具 13:54 13:54 地统计相关概念 ? 地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名 统计学家G. Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成 的一门新的统计学分支。 ? 它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有 随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现 象的一门科学。 ? 地统计学区别于经典统计学的最大特点即是：地统计学 既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间 的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。 13:54 13:54 地统计相关基础及概念 地统计分析理论基础包括 ? 前提假设 - 随机过程 (非独立) - 正态分布 - 平稳性 ?区域化变量 ? 变量呈现一定的空间分布 ? 区域内位置的不同取不同的值 ?变异分析 - 协方差函数 - 半变异函数 ? 空间估值 13:54 13:54 变异分析 半变异函数图 基台值 块金值 变程 半变异函数图 协方差函数图 差值的方差会随距离的增大而增加 协方差函数随距离的增大而减小 13:54 ArcGIS地统计分析 ? 探索性空间数据分析（ESDA） - 直方图, QQplot, 趋势分析 … ? 确定性插值 - IDW, GPI, RBF, LPI ? 地统计插值 - 克里金/ 协同克里金 - Ordinary, Simple, Universal, Indicator, Probability, Disjunctive ? Moving windows Kriging ? 地统计模拟 ? 含障碍的插值方法 - 核平滑, 扩散插值 ArcGIS10的地统计新功能 ? 采样网络设计 ? 面插 值 ? 经验贝叶斯克里金插值 ArcGIS10.1的地统计新功能 地统计分析– 菜单与工具箱 数据格式 : 矢量数据 接受点、线和面作为输入数据。 栅格数据 ESDA 工具不允许将栅格数据用作输入 13:54 13:54 探索性空间数据分析（ESDA） ? 数据分布在什么地方? ? 数据点的值是什么? ? 跟点位置相关的值如何? 基 于 数 据 驱 动 ， 让 数 据 说 明 本 身 13:54 13:54 探索性空间数据分析(ESDA) 半变异函数/协方差云 计算数据集中的13:5空4 间依赖性（半变异函数和协方差） 13:54 探索性空间数据分析(ESDA) Voronoi 图 直观地检查数据集的 空间可变性和稳定性 探索性空间数据分析(ESDA) 正 交 协 方 差 Ozone Nitrogen dioxide 13:54 ESDA Demo ArcGIS地统计空间数据估值方法 全局性插值:全局多项式插值（GPI） 确定性插值 ） ） 面插值 格插值 含障碍扩散插值 地统计中的插值方法 ? 确定性插值 - 全局多项式插值（GPI） - 径向基插值（RBF） 精确性插值 - 局部多项式插值（LPI） - 反距离权重（IDW） 全局和局部多项式插值 ? 全局多项式 - 用一个平面或曲面（多项式）对整个研究区的 样点数据集进行全局拟合 ? 局部多项式 - 利用多个小平面或曲面（多项式）来对研究区 的 数据集进行拟合 13:54 反距离权重(IDW)与径向基插值(RBF) ? IDW : 距离预测位置最近的点分配的权重 较大，而权重却作为距离的函数而减小。 Inv erse Distance W eights 假设：彼此距离较近的事物要比彼此距离 较远的事物更相似。 Power = 1 Power = 2 ? RBF: 是一系列精确插值方法的组合,表面 通过每一个测量的采样值。 Distance ? 有以下五种基函数： ? 薄板样条函数 RBF 方法是样条函数的一个特例 ? 张力样条函数 ? 规则样条函数 ? 高次曲面函数 通过选择函数来决定径向表面 穿过样本点的方式。 ? 反高次曲面函数 DEMO 地统计中的插值方法的确定性插值 地统计插值 为什么要用Kriging插值？ 有什么优势？ 具有生成预测表面的能力，提供预测的准确性的度量! ? 克里金(Kriging): 又称空间局部插值法，是以变异函数理论和结构分 析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法. - 权重值: - 基于空间相关性模型（变异函数）. - 线性无偏最优估计 -