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真题练习 二、圆的证明 4.(2017湖北黄冈,20,7分)已知:如图,MN为☉O的直径,ME是☉O的弦, MD垂直于过点E的直线DE,垂足为点D,且ME平分∠DMN. 求证:(1)DE是☉O的切线; (2)ME2=MD·MN. ., * 三、圆的计算 知识梳理 弧长公式 扇形面积公式 圆与正多边形的计算,总是归结为一个直角三角形的计算, 它的三边分别为正多边形边长的一半、半径和边心距, 隐含条件是中心角的一半 ., * 三、圆的计算 经典回顾 1.(2015广东,9,3分)如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为?( ) A.6 ????B.7 ????C.8 ????D.9 ., * 三、圆的计算 经典回顾 2.(2018广东,15,4分)如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为 ????.(结果保留π) 分析 解法一:连接OE.阴影部分的面积=S△BCD-(S正方形OECD-S扇形OED) =?×2×4- =π. 解法二:如图,连接OE,交BD于点H,则S△BEH=S△OHD,所以阴影部分的 面积=S扇形OED=?π×22=π. ., * 三、圆的计算 经典回顾 3.(2016广州,15,3分)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12 ,OP=6,则劣弧?的长为 ????(结果保留π). 分析:连接AO,由于弦AB为小圆的切线,点P为切点,故OP⊥AB,AP=BP=?AB=6?, 在Rt△AOP中,tan∠AOP= ? =?,OA=? =12,∴∠AOP=60°,连接OB, 则∠AOB=120°,∴l?=? =8π. ., * 三、圆的计算 经典回顾 4.(2019四川成都,9,3分)如图,正五边形ABCDE内接于☉O,P为?上的一点(点P不与点D重合),则∠CPD的度数为?( ) A.30° ????B.36° ????C.60° ????D.72° 分析????B 连接CO,DO,∵五边形ABCDE为正五边形,∴∠COD=?×360°=72°, ∴∠CPD=?∠COD=36°,故选B. ., * 三、圆的计算 真题练习 1.(2019云南,11,4分)一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的全面积是?( ) A.48π B.45π C.36π D.32π 分析 ∴S全=S侧+S底=32π+16π=48π.故选A ., * 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 中考复习专题 圆 ., * 1.如图1,点A,B,C在⊙D上,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为( ) A.110° B.140° C.35° D.130° 2.如图2,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图3,⊙O的内接四边形ABCD中,∠BAD=115°,则∠BOD等于________. B B 130° 课前热身 ., * 4.如图4所示,PA,PB是⊙O的切线,且∠APB=40°,下列说法不正确的是( C ) A.PA=PB B. ∠APO=20° C. ∠OBP=70° D.∠AOP=70° 5.如图5所示,直线AB与⊙O切于A点, ⊙O的半径为2,若∠OBA=30°,则AB的长为( C ) A. B.4 C. D.2 图4 图5 课前热身 ., * 知识梳理 一、圆的基本性质 圆的定义 定义1:在一个平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点所形成的的图形,叫做圆。 定义2:到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,叫做圆。 弦 连接圆上任意两点的线段,叫做弦。 直径 直径是经过圆心的弦,是园内最长的弦。 弧 圆上任意两点间的部分,叫做弧。弧有优弧、半圆、劣弧之分。能够完全重合的弧,叫做等弧。 圆心角
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