3（可修改）.1（可修改）.1空间向量及其加减运算1（可修改）.ppt

起点 终点 新 课 讲 解 空间向量的基本知识 ., * 向量定义： 既有大小又有方向的量叫向量。 重要概念： （1）零向量： 长度为0的向量，记作0. （2）单位向量： 长度为1个单位长度的向量. （3）平行向量： 也叫共线向量，方向相同或相反 的非零向量. （4）相等向量： 长度相等且方向相同的向量. （5）相反向量： 长度相等且方向相反的向量. 空间向量的基本知识 新 课 讲 解 ., * 平面向量 概念 加法 减法 运算 运 算 律 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 空间向量及其加减与数乘运算 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 知 识 对 比 具有大小和方向的量 ., * a b a b a b + O A B b C 空间向量的加减法 空间向量的加法、减法运算: 新 课 讲 解 结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用 同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有 关结论仍适用于它们。 ., * 平面向量 概念 加法 减法 运算 运 算 律 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 空间向量及其加减运算 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 成立吗？ 知 识 对 比 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 ., * a b c O A B C a b + a b c O A B C b c + (空间向量) a b + c + ( ) a b + c + ( ) ( a + b )+ c = a +( b + c ) 向量加法结合律： 新 课 讲 解 ., * 平面向量 概念 加法 减法 运算 运 算 律 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 空间向量及其加减运算 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 加法交换律 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 加法结合律 成立吗？ 知 识 对 比 具有大小和方向的量 ., * 空间向量推广: （1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量； （2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量。 知 识 对 比 ., * 例1、给出以下命题： （1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同； （2）若空间向量 满足 ，则 ； （3）在正方体 中，必有 ； （4）若空间向量 满足 ，则 ； （5）空间中任意两个单位向量必相等。 其中不正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 C 典 例 分 析 ., * 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 知识要点2 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 例2答案 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 精选 课件 ., * 向量定义： 既有大小又有方向的量叫向量。 重要概念： （1）零向量： 长度为0的向量，记作0. （2）单位向量： 长度为1个单位长度的向量. （3）平行向量： 也叫共线向量，方向相同或相反 的非零向量. （4）相等向量： 长度相等且方向相同的向量. （5）相反向量： 长度相等且方向相反的向量. 注意：1）零向量是一个特殊的向量；　　　2）零向量与非零向量的区别。 1.平面向量的基本知识 复 习 回 顾 ., * 几何表示 : 有向线段 向量的表示 字母表示 坐标表示 : (x，y) 若 A(x1,y1), B(x2,y2) 则 AB = (x2 － x1 , y2 － y1) 1.平面向量的基本知识 复 习 回 顾 ., * 2、平面向量的加法、减法运算 向量加法的三角形法则 a b 向量加法的平行四边形法则 b a 向量减法的三角形法则 a b a － b a ＋ b 复 习 回 顾 首尾连，指终点 共起点，指被减 ., * 3、平面向量的加法、减法运算律 加法交换律： 加法结合律： 复 习 回 顾