测量不确定度评定步骤.doc

测量不确定度评定步骤 1． 明确被测量，尽可能用方框图说明测量方法 2． 建立数学模型（或称测量模型） 在实际测量中，被测量 Y（输出量）不能直接得到。而是由 N 个 其他量 X1, X2 ?, XN （输入量）通过函数关系 f 来确定，即 ( ) 1 ? 2 N Y = f X , X , , X 在测量不确定度评定中，所有的测量值均应是测量结果的最佳估 计值（即对所有测量结果中系统效应的影响均应进行修正），Y 和 X 的最佳估计值为 y和 x，这时， ( ) 1 ? 2 n y = f x ,x , ,x 由此， xi的不确定度是 y的不确定度来源。 关于数学模型的几点说明： ① 数学模型不是唯一的。如果采用不同的测量方法和测量程序， 就可能有不同的模型，如一个随温度 t 变化的电阻器两端的电压 为 V，在温度t0时的电阻为 R0，电阻器的温度系数为α，则 电阻器的损耗功率（输出量）为 P = f 2 V ( ) V,R ,α,t = [ ( )] 0 1 R +α t ? t 0 0 如采用端电压 V 和流经电阻的电流 I 来获得 P，则 (V I ) VI P = f , = ② 数学模型是测量不确定度评定的依据。模型中应包含能影响测 量结果及其不确定度的全部输入量，即必须包含那些对测量结果 影响不大，但对不确定度有不可忽略影响的输入量，也就是说， 数学模型或者说测量模型可能和计算公式不一致，例如，对电阻 器的 P 的准确度要求很高，则除了考虑上述公式中的输入量外， 还需考虑公式中没有包含的输入量。公式中被忽略的输入量对测 量不确定度的影响可以忽略时，数学模型才和计算公式相同。 ③ 数学模型可以很复杂，也可以很简单。如 X 本身还取决于其他 量，甚至包括具有系统效应的修正值，从而导致一个很复杂的函 数关系式，以至于 f 不能明确表示出来。有时，模型也可以简 单到 Y=X，如用一卡尺测量工件的尺寸，则工件的尺寸 Y 就等于卡 尺的示值 X。又如，在评定电子电压表示值误差测量不确定度时， 将被检表接到标准电压源上，标准电压源输出为V0，被检表的 示 值 V ， 示 值 偏 移 为 d ， 则 数 学 模 型 为 d =V ? V 0 ④ 在理论上，数学模型可以由测量原理导出，如上述可以用已知 的物理公式求得，但实际上，却不一定都能做到。为此，有时可 用实验方法确定，甚至可能根本无法导出数学模型。这时，可以 先把对 Y 有影响的 Xi找到。 Xi 对Y 的影响可以表示为 δy x i ，数学模型可以写成 y = δ +δ +?+δ x x x 1 2 n X Y 对 的影响以比例因子的形式出现时，可以写成 i y = δ ×δ ×?×δ y i x x 2 n 一般， 的无穷多次测量的平均值为 0，但其不确定度 δy x i ( )≠ 0 u δy x y ，而且， 和 有相同的单位，即被测量 x i i y 不是通过测量与被测量有函数关系的其他量得到的。 在更多的情况下，其数学模型是混合的，即 ( ) y ? δ = x1 + + f , , x x , n y 2 x n 1 +δy x n+2 + ? 或 ( ) 1 ? 2 n y = f x ,x , ,x × δyx ×δy × n x +1 n+2 ? 下面的例子只是为了说明问题，不是严格地符合实际情况。 例 1：量块长度的干涉测量 干涉测量的基本公式是： l = ( ) k + F λ 2n 式中， l ?? 被测量块长度； λ ?? 真空波长； k + F ?? 干涉级次； n ?? 空气折射率。 考虑到量块长度的温度修正后，测量结果的计算公式成为： l = ( ) k + F λ 2n （t-20℃） 式中， L ?? 被测量块标称长度； a ?? 量块线膨胀系数； α t ?? 被测量块温度； 实际上，由于测量点可能偏离量块中心，以及干涉仪光学系统导 致的波前畸变，均会对测量结果产生影响。由于该两项不确定度分量 无法用明确的函数形式表示出来，因此可采用低分辨℃率模型。最后 的数学模型可以写为： ( ) k + F λ l = ? 2n L α (t- 20℃)+δlG +δlW 式中d lG 和d lW 分别为测量点偏离量块中心和干涉仪波前畸变 对测量结果的影响，并且它们的数学期望d lG = 0，d lW = 0。 例 2 在开阔场对辐射发射进行测量。 根据测量原理，可以导出待测装置的辐射发射计算公式为： Em= Er × Af × Cl 式中， Er ?? 测量用接收机读数； Af ?? 天线校准因子； Cl ?? 电缆衰减修正因子。 但根据经验，另有许多因素会对测量结果有影响。例如：接收机校准 示值，天线方向性，天线高度变化等。若这三个因素的修正