常外奥数专题第15讲四则运算的巧算答案解析.doc

第 15 讲.四则运算的巧算 一．选择题（共 12 小题） 1．（2015?创新杯）计算：912÷789×369÷456×789÷123=（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 【分析】可以将原式化简，化成分数的形式，然后再约分，不难求得结果． 【解答】解：根据分析，原式=912÷789×369÷456×789÷123 =（912×369×789）÷（789×456×123） = =2×3 =6． 故答案是：6． 【点评】本题考查了四则运算的巧算，突破点是：运用四则运算的巧算，不难求 得原式结果． 2．（2014?迎春杯）下面计算结果等于 9 的是（ ） A．3×3÷3+3 B．3÷3+3×3 C．3×3﹣3+3 D．3÷3+3÷3 【分析】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号 的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算 小括号里面的，再算中括号里面的．据此解答即可． 【解答】解：A、3×3÷3+3 =3+3 =6； B、3÷3+3×3 =1+9 =10； C、3×3﹣3+3 第 1页（共 19页） =9﹣3+3 =9； D、3÷3+3÷3 =1+1 =2； 故选：C． 【点评】本题考查了整数的四则混合运算，属于基础题，注意不要错用了运算定 律． 3．（2014?迎春杯）算式 826446281×11×11 的计算结果是（ ） A．9090909091 B．909090909091 C．10000000001 D．100000000001 【分析】根据 11 乘法的特征“两边一拉，中间相加”可得到结果 D． 【解答】解：826446281×11×11=100000000001． 故选：D． 【点评】本题考查了奥数中的巧算问题，关键是记住 11 乘法的特征，这样能快 速解决复杂的计算． 4．（2014?迎春杯）计算：2014÷（2×2+2×3+3×3）=（ ） A．53 B．56 C．103 D．106 【分析】先算括号里的乘法，再算加法，最后算括号外面的除法． 【解答】解：2014÷（2×2+2×3+3×3） =2014÷（4+6+9） =2014÷19 =106 故选：D． 【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号 的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算 小括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算． 第 2页（共 19页） 5．（2014?迎春杯）下列算式结果为 500 的是（ ） A．5×99+1B．100+25×4 C．88×4+37×4 D．100×0×5 【分析】根据乘法的分配律和整数四则混合运算的计算法则算出得数即可判断． 【解答】解：A、5×99+1 =5×（100﹣1）+1 =5×100﹣5+1 =500﹣4 =496 B、100+25×4 =100﹣100 =0 C、88×4+37×4 =（88+37）×4 =125×4 =500 D、100×0×5=0 故选：C． 【点评】本题结合具体算式考查了乘法分配律的理解和对整数四则混合运算的计 算法则掌握． 6．（2014?迎春杯）在算式 2014×（ ﹣ ）的计算结果是（ ） A．34 B．68 C．144 D．72 【分析】根据乘法的分配律简算即可． 【解答】解：2014×（ ﹣ ） =2014× ﹣ ×2014 =106﹣38 =68 第 3页（共 19页） 故选：B． 【点评】此题主要考查的是乘法分配律在简算中的灵活应用． 7．（2013?走美杯）183×279×361﹣182×278×360 的计算结果是（ ） A．217017 B．207217 C．207216 D．217016 【分析】把 361 看作 360+1，原式变为=（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182 ×278×360，然后把括号展开，通过相互抵消，把剩下的部分作进一步计算，得 出结果． 【解答】解：183×279×361﹣182×278×360 =（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360 =182×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360+279×361 =（182×278+182）×（360+1）﹣182×278×360+279×361 =182×278×360+182×278+182×360+182﹣182×278×360+279×361 =182×278+182×360+182+279×361 =182×（278+360+1）+279×361 =182×278+182×361+279×361 =50596+（182+279）×361 =50596+461×361 =50596+166421 =217017