多边形内角和的推导.ppt

一、复习旧知 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度? 三角形的内角和是180°。 四边形的内角和 是多少度? 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 多边形内角和的推导 三角形 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 学校：茅坪小学 班级：四（1）班 指导老师：李正元 二、探究新知 二、探究新知 你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？ 我把这个六边形分成了4个三角形，180o×4＝720o。 我把这个六边形分成了6个 三角形，把6个三角形的内 角加起来再减去中间的一个 周角就是六边形的内角和， 180o×6－360o＝720o 这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算，虽然分法不同， 但求出的结果是一样的。 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 三、知识应用 1. 画一画，算一算，你发现了什么？ 6 7 2 3 180o×5 180o×4 我发现每个多边形都可以分成 “边数”－2个三角形，多边形 的内角和＝180o×（边数－2）。 180o×4－360o ＝360o 180o×5－360o ＝540o 180o×6 －360o ＝720o 180o×7 －360o ＝900o 6 7 三、知识应用 1. 画一画，算一算，你发现了什么？ 我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与 他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数 相同。多边形的内角和＝180o×边数－360o。 多边形的内角和＝180o×边数－360o 多边形的内角和＝180o×（边数－2） 180o×（边数－2）＝180o×边数－360o 这两种不同的分法得 出的结论相同吗？ 如果用四则运算的法则，去括号，第 一个算式就变成了第二个算式。用不 同的分法得出的结论是相同的。 三、知识应用 1. 画一画，算一算，你发现了什么？ 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 1. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°， 请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 （180－110°）÷2＝35° 35 35 三、知识运用 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 2. 算一算。 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）° 1 6 5 4 3 2 180°×6－（6－2）×180° ＝360° 360 ∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。 三、知识应用 四、布置作业 作业：第70页练习十六，第7题。 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中小学教育网http://www.L