第一章物体的受力分析和静力平衡方程.doc

第一章 物体的受力分析和静力平衡方程 概述 1.1 静力学基本概念 1.2 约束和约束反力 1.3 分离体和受力图 1.4 力的投影、合力投影定理 1.5 力矩、力偶 1.6 力的平移 1.7 平面力系的简化、合力矩定理 1.8 平面力系的平衡方程 1.9 空间力系 HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 第一篇 工程力学基础 概述 工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、刚度和 稳定性的科学。 静力学 运动学 理论力学 工程力学 动力学 材料力学 第一篇 工程力学基础 是物体间相互的机械作用。作用在物体上的力引起 两种效应： 外效应（运动） ： 使物体的运动状态改变； 内效应（变形） ： 使物体的形状发生变化； 第一篇 工程力学基础 静力学： 研究力的外效应中的平衡规律； 材料力学： 研究杆的强度、刚度和稳定性问题； 相关概念——强度、刚度和稳定性； 强度： 指构件抵抗破坏的能力。构件在外力的作用下 发生断裂或显著不可恢复的变形属于强度失效。 刚度：指构件抵抗变形的能力。构件上存在较大变形就 会造成刚度失效。 稳定性：指构件保持原有平衡状态的能力。 第一章 物体的受力分析和静力平衡方程 1.1 静力学基本概念 一、力的概念及作用形式 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动 状态发生变化，或使物体发生变形。 力的三要素：大小、方向、作用点 力是矢量，矢量的长度表示力的大小，矢量 的方向表示力的方向，矢量的始端（点O） F 表示力的作用点。（矢量所沿着的直线表示 力的作用线） O 常用粗体F表示力矢量，而用F表示力的大小 力的单位： N(牛顿)，kN(千牛) HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 第一章 物体的受力分析和静力平衡方程 ? 关于力的几点说明 力按作用方式可分为体积力和表面力两类； 当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点（作用点）， 则力称为集中力。否则，称为分布力。 分布力大小用分布力集度q(x)（单位长度力的大小）表示， 单位为千牛/米（kN/m），当q(x)为常数时称为均布力或 均布载荷。 q(x) q F HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 第一章 物体的受力分析和静力平衡方程 力系——作用在物体上的一群力。 力作用线在同平面的力系叫平面力系，否则叫空间力系。 若两力系作用同一物体而效应相同，则称两力系等效。这 两个力系为等效力系。 合力（力）与分力（力系）等效。 = HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 第一章 物体的受力分析和静力平衡方程 二、刚体的概念 刚体——在力的作用下，其内部任意两点的距离始终保 持不变的物体。即在任何情况下都不发生变形的物体。 刚体是实际物体抽象化了的力学模型（理想化的力学模 型）。 在物体受力后变形相对小的 条件下研究物体受力的外效 应，为了使问题简化，可以 将原物体视为刚体。 注意：研究问题时，若物体 的变形为主要因素，则不能 看作刚体，应视为变形体。 HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 第一章 物体的受力分析和静力平衡方程 三、平衡的概念 平衡——物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或 做匀速直线运动。 (1) 二力平衡原理 FA 作用于刚体上的两个力平衡 的充要条件是这两个力等值 、反向、共线。 FA = - FB FB HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 第一章 物体的受力分析和静力平衡方程 二力杆（二力体，二力构件）: 仅在两点受力而处于平衡 物体或构件。 用途：已知两力的作用点，确定其作用线。 F1 (2) 加减平衡力系原理 在作用于刚体的任何一个力 系上，加上或减去任一平衡 力系，并不改变原力系对刚 体的作用效果。 F2 HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 第一章 物体的受力分析和静力平衡方程 推论 力的可传性原理: 作用于刚体上的力，可以沿其作用线滑 移， 而不改变对刚体的作用效果。 F2 F2 B -F = F =F 1 2 B A F1 A F F 注意：加减平衡力系原和力的可传性原理都只适用于刚体。 HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 第一章 物体的受力分析和静力平衡方程 四、作用和反作用定律 任何两物体间的相互作用力总是成对出现，并且等值、 反向、共线， 分别同时作用在两个相互作用的物体上。 注意：作用力和反作用力同平