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EXAFS数据的分析和拟合： 一般原理、程序和体会 孙治湖 中国科学技术大学国家同步辐射实验室 2015年8月13日，合肥 主要内容 1. 数据分析的基础：EXAFS的基本原理； 2. EXAFS数据处理的一般步骤； 3. 如何利用Athena程序进行数据处理； 4. 如何利用Artemis程序进行EXAFS拟合； 5. 简单的多壳层拟合； 6. 复杂的多壳层拟合(多重散射)； 7. 多数据拟合； 8. 一些需要注意的问题。 1. 数据分析的基础：EXAFS的基本原理 C A B Energy 出射波与入射波的干涉导致EXAFS振荡 单散射EXAFS基本公式： 2 N S f (k) ? ? ? ? ? ? ? j 0 j 2R / (k) χ(k) g(R) e sin[2kR (k)]dR j j j j 2 kR j j 原子对分布函数 C E→ k的转换： A R 3 R1 R2 B k ? m E ?E h 2 ( )/ 2 e 0 壳层(shell) VS. 路径(path) 依体系无序度?2大小的不同，g(R)函数有不同的形式 ?2 = ? 2 (结构无序)+? 2 (热无序) S T 1. 小无序体系: g(R)为高斯分布函数 2 N S F (k) ? ? ? ? ?2R /? (k) j 0 j 2? 2 ? χ(k) exp[ 2k ]e sin[2kR (k)] j j 2 j j j kR j j 2. 中等无序体系: 累积量展开(cumulant expansion) 2 N S (k)F (k) 2 4 ? ? ? ? ? ? ?2R /? j 0 j 2 2 4 3 ? ? χ(k) exp[ 2k C k ]e sin(2kR (k) C k ) j j 2 j 4 j j j 3 j kR 3 3 j j 3. 大无序体系 N f (k)S2 (k) exp[?2k2? 2 ] ? s in[ 2 ( ) actan(2 )] ?2R /? (k) ? ? (k) e j j 0 t 0 j j ? kR ? ? ? ? 0 j j k k S kR k 2 2 1 (2 ) ? ? j j S 0 在定量分析中需要确定的参数： ? ? ?2R /? χ(k) e j j j N —— 配位数 ； 与峰强 度有关 ?2 —— 无序度因子(Debye-Waller factor) ； S02——振幅衰减因子； 拟合时，待拟合参 数个数要少于独立 与峰位 置有关 C4——4阶累积量； R —— 原子间距离； C3——3阶累积量； ?E 0—— 能量原点的位移 0—— 能量原点的位移 变量数！ N ? idp 2 R k ? ? ? k ? k ? m ?E h 2 2 2 / e 0 散射振幅f(k)，相移?(k)和电子平均自由程?(k)一般经由FEFF计算产生 2. EXAFS数据处理的一般步骤 (1) 求?-E 曲线 (2) 边前背底扣除和数据归一化 (3) ? 0(E)背底扣除 0(E)背底扣除 (4) E?k转换 各步骤顺序不是固定的， (5) 求?(k)及加权和加窗 也不都是必要的 (6) 快速Fourier变换 (7) Fourier滤波 (8) 曲线拟合，得到结构参数 EXAFS数据分析一般步骤 1.2 0.8 (a) 1.2 0.8 (b) 0.4 0.0 Victoreen Modified Victoreen 0.4 -0.4 8800 9200 9600 10000 0.0 E 0 8800 9200 9600 10000 1.2 1.0 0.8 0.6 E (eV) (c) 9200 9600 10000 E (eV) 30 20 (d) 10 0 -10 -20 -30 2 4 6 8 10 12 14 16 1200 1000 800 600 (e) -1) E (eV) k (? 20 (f) data fit 10 0 400 200 -10 -20 0 2 4 6 8 10 R (?) 2 4 6 8 10 12 14 16 k (? -1) -1) 3. 如何利用Athena程序进行数据处理 Athena：内核为早期Newville开发的Autobk，后来Bruce引入了图形界面 (GUI)，丰富了功能。 J. Synchrotron Rad., 2001, 8, 322 (1) 求?-E 曲线 荧光 透射 XAFS实验记录的是X射线吸收系数?随单色器转动角度?的变化，所以首先需要根 据单色器的面间距d进行??E转换（很多实验组输出数据已经进行了这一步）： 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 8800 9000 9200 9400 9600 980