高中数学《合情推理与演绎推理》ppt课件8.ppt

例题４：请同学们看课本P29（３分钟） 类比推理 由特殊到特殊的推理; 以旧的知识为基础,推测新的结果； 结论不一定成立. 归纳推理 由部分到整体、特殊到一般的推理; 以观察分析为基础,推测新的结论; 具有发现的功能; 结论不一定成立. 具有发现的功能; 小结 ? 归纳推理和类比推理的过程 从具体问题出发 观察、分析、比较、联想 归纳、类比 提出猜想 通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理. 合情推理 归纳推理 类比推理 传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用. 1.每次只能移动1个圆环； 2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面. 如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了. 请你试着推测：把 个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次? 1 2 3 n=1时, n=2时, n=1时, n=3时, n=2时, n=1时, n=2时, n=1时, n=3时, n=4时, n=3时, n=2时, n=1时, n=4时, n=3时, n=2时, n=1时, 归纳: 1.课本习题2.1A组1，3，5； 2.找一个你感兴趣的数学定义、公式或定理，探究它的来源，你也可以通过翻阅书籍、上网查找资料来寻求依据. 再 见 2.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系. 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 6 9 5 三棱柱 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 6 9 5 三棱柱 5 5 8 四棱锥 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 6 9 5 三棱柱 5 5 8 四棱锥 9 16 9 尖顶塔 6 9 5 9 5 5 8 16 9 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 6 8 12 6 4 4 12 8 6 猜想凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为： F＋V－E＝2 欧拉公式 * * 福尔摩斯 柯南 周瑜非常嫉恨诸葛亮，总想找个理由杀掉诸葛亮。 一天，周瑜让诸葛亮造10万枝箭，并说10天内就要。诸葛亮痛快地答应了，说：“我3天之内就送10万枝箭过来。”周瑜很吃惊。 诸葛亮向鲁肃借了20只快船，600名士兵，把每条船用布蒙上，两边堆满一捆捆的干草。周瑜得知这一情况后，心里非常怀疑，不知诸葛亮又在玩什么花样。 到第三天，天还没亮，诸葛亮便派人将鲁肃请来说：“请您和我一同去取箭。”然后，把20条快船用长绳连起来，一直往江北驶去。当时，长江上雾云很大，对面看不见人。鲁肃心里不明白，问诸葛亮怎么回事。诸葛亮只是笑，并不回答。 不久，船靠近曹操的水寨。诸葛亮命令将船头朝东船尾向西，一字摆开。又叫士兵一起敲鼓呐喊。曹操听了报告，说：“雾天作战，恐怕有埋伏。先让水陆军的弓箭手向他们射箭，雾散后再进军。”于是，箭像雨点一样射向那20条船。箭头准确地落在草捆上，排得密密麻麻。过了一会儿，诸葛亮命令船头掉过来，再由西向东排开，于是，另一面又被射满了箭。等到太阳要升起来时，雾也快散了。诸葛亮命令军士开船，并一起大喊：“谢谢丞相的箭！”船到了南岸，周瑜已经派了500名军士在江边等着搬箭，卸完后共有十二三万枝箭。鲁肃见了周瑜，把诸葛亮借箭的事说了一遍。周瑜叹气说：“诸葛亮真是神机妙算，我实在不如他啊！”