第一章热电子发射第1讲.doc

Chapter 1 热电子发射 Thermionic Emission 任课教师：张益军 E-mail zhangyijun423@njust.edu.cn Office A546 南京理工大学 ： ：电光学院光电技术系 1 本章主要内容 ? 金属和半导体的电子状态 ? 金属的热电子发射公式 ? 半导体的热电子发射公式 ? 热电子的动量和能量分布 ? 外电场对热电子发射的影响 2 引言 热电子发射定义： 利用加热的方式使固体内部电子动能增加，其中一部 分电子动能大到足以克服表面势垒而逸出固体表面， 形成发射 。 3 引言 托马斯·阿尔瓦·爱迪生 （Thomas Alva Edison， 1847.2.11—1931.10.18） 1883年，美国科学家爱迪生为 了寻找电灯泡最佳灯丝材料，曾 做过一项小小的实验。他在真空 电灯泡内部碳丝附近安装一小截 铜丝，希望铜丝能阻止碳丝蒸发。 实验结果使爱迪生大失所望，但 在无意中，他发现，没有连接在 电路里的铜丝却产生了微弱的电 流。爱迪生并不重视这个现象， 只是把它记录在案，申报了一个 未找到任何用途的专利，称之为 “爱迪生效应”。 1904年，英国物理学家弗莱明却根据“爱迪生效应”发明了电子管（即真空 二极管）。随后，人们又在弗莱明二极管的基础上制成了三极管，促成了世 界上第一座无线电广播电台于1921年在美国匹兹堡市建立，使无线电通讯野 火春风般迅速出现在了世界各地。 4 引言 “爱迪生效应”，实际上就是一种热电子发射效应。 通过此现象 说明三个问题： 1. 材料受热时才能发射电子； 2. 电子荷负电； 3. 二极管具有单向导电特性。 5 § 1 金属中的电子 6 § 1 金属中的电子 经典自由电子论 1900年， 德鲁特（P.Drude）首先提出了金属的自由电子 论：金属内部有许多同金属原子处于热平衡的“自由电 子”，自由电子可以在金属中自由运动，此模型可以解释 金属的导电性和导热性。 1905年， 洛伦兹（H.A.Lorentz）进一步提出，金属内 “自由电子”的速度分布符合麦克斯韦-玻尔兹曼统计规 律，并规定电子和金属原子的碰撞是弹性的，确立了“电 子气”的概念，由此可求出热导率和电导率数值，并推导 出热电子发射与温度的定量关系。 7 § 1 金属中的电子 量子自由电子论 1928年， 索末菲（A.Sommerfeld）从量子力学观点阐明 了金属的自由电子模型：金属内部的自由电子速度分布遵 从费米-狄拉克统计分布，在金属表面存在足够高的势垒， 如果把电子从金属内部移到外部，必须对电子做相当的功。 8 § 1.1 金属的索末菲自由电子模型 ? ? ? ? 1 电子靠近原子核，即r〈r r 是k层电子轨道半径 k k 时，存在一个由整个原子核电荷Ze建立的库仑场， 其势能函数为eV ? C Ze / r ， ? ? 2 C为常数。 ? ? ? ? 2 当r〈r〈r r 是L层电子的半径 时，核电场被k层 k l l 的Z个电子所屏蔽，则eV ? C Z 2 e / ? ? ? 2 r； ? ? ? ? 3 当〈r r〈r r 是Z 10的元素的M层电子半径 时， ? l m m ? ? ? ? eV C Z 10 e / r ? ? 2 从孤立原子的势能图我们可以看到，远离原子 孤立原子势能图 核的势场逐渐减弱。 9 § 1.1 金属的索末菲自由电子模型 当很多原子相互靠近，原子的最 外层电子轨道首先发生交叠，这 时价电子可以在相似轨道间运 动，称为共有化运动。 参与共有化运动的电子可以离开 原来的原子，在整个金属中作自 由运动。 固体中原子的内壳层电子轨道变 化很小，而外层电子所处的势场 可以近似为单原子势场和其它价 电子的平均势场叠加的结果。 金属中电子势能图 10 § 1.1 金属的索末菲自由电子模型 金属中电子受到周期场作用 只考虑金属在x方向的原子排列产生的共有化运动。发生共有化运动 时，价电子不仅受点阵的正离子的作用，也要受其它电子的作用， 把两个场的作用看成是一个平均场的作用，这样就可以把一个电子 看成一个在电场中作自由运动的电子。 11 § 1.1 金属的索末菲自由电子模型 对价电子而言，晶体内部周期势场的影响较小，因此认为金属中的 价电子是处在一个近似的均匀势场中作自由运动。 由一维情 况推广到 三维情况 索末菲势阱 金属内部价电子的势能相等，将势能底定为零， 即势能函数V x 0 〈0 x〈L ，在金属外部找不到电子， ? ? ? ? ? 即描述电子的波函数 ? ? ? ? ? x 0 〈0 x，x〉L ，如此假定， ? 这块晶体就可以看成一个“平底的势垒箱”。 12 § 1.2 金属中自由电子的动量和能量 ? ? 1