2017年安徽中考复习专题三 计算与推导题(推导与证明)概述.ppt

精选 课件 专题三 计算与推导题 二、推导与证明 二、推导与证明 推导证明题是运用已有的物理知识、规律(题中也有可能会给出一些规律,如2014年中考中的摩擦力与压力关系式Ff=μFN),结合数学工具通过演绎、分析综合得出新的关系式或结论的过程。根据涉及的知识及我省多年来的命题可将推导题主要分为力学推导、光学推导、电学推导三大类型。 ? 类型二 类型三 类型一 内容 物理原理 物理方法 数学工具 力与力的关系 二力平衡、牛顿第三定律、杠杆原理、机械功原理 受力分析、力的示意图、构建模型、等效与转换 等量代换、公式变形、演绎、相似三角形、函数解析式 功率与速度 功率与速度公式 机械效率与阻力 功的公式、机械效率定义式 体积与密度 密度定义式,阿基米德原理、二力平衡、浮沉条件 功和能的关系 能量转化与守恒 类型一 力学推导 类型二 类型三 类型一 典例　(2016·杭州)小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆,使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升(支点和杠杆的摩擦不计)。问: (1)重为5 N的钩码挂在A点时,人的拉力F为4 N。钩码上升0.3 m时,动力作用点C上升0.5 m,此时机械效率η1为多大? (2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关,仍用该实验装置,将钩码移到B点,再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5 m。问:与第一次相比,人的拉力F将如何变化?比较此时的机械效率η2与η1的大小,并用学过的知识给以推导。 类型二 类型三 类型一 【解析】(1)由有用功除以总功可得此时的机械效率。(2)比较两种情况下有用功的变化,得到η2与η1的大小关系。 【答案】 (1)η1= =75% (2)将钩码移到B点时,重物的阻力臂LG减小,而重物的重力G、杆的自重G0及其力臂LG0、动力臂LF均不变,由杠杆平衡条件GLG+G0LG0=FLF,可知拉力F将变小。 第二次提升时,杠杆升高的高度不变,因此克服杠杆自重所做的额外功不变。而被提升的钩码由于靠近支点,因此钩码升高的高度减小,有用功减小。 η2= 而W有2W有1,W额外不变,则可推知η2η1。 类型二 类型三 类型一 针对训练 1.(2016·芜湖繁昌县二模)如图所示,用力F将重为100 N的物体匀速拉上高为1 m、斜边长为2 m的斜面,已知斜面的机械效率为80%。 ? (1)求所用的拉力F大小。 (2)若物体重为G,与斜面之间的摩擦力为Ff,斜面长为s,高为h,拉力为F。很多同学都认为,物体匀速上升的过程中,拉力F与摩擦力Ff是一对平衡力。试根据有用功、额外功和总功之间的关系,证明:拉力FFf。 类型二 类型三 类型一 解:(1)W有用=Gh=100 N×1 m=100 J W总= =125 J F= =62.5 N (2)由题意可知 W有用=Gh　W总=Fs　W额=Ffs　W总=W有用+W额 所以η= ×100%= ×100%= ×100% 即 所以F= +Ff,即FFf 类型二 类型三 类型一 2.如图所示,用一水平向右的力F作用在物体A上,物体做匀速直线运动,设物体对地面的摩擦力为Ff,试运用牛顿第三定律(作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上)和二力平衡知识推理说明拉力F与物体对地面的摩擦力Ff大小相等。 ? 解:如图所示,Ff是物体对地面的摩擦力,Ff是地面对物体的摩擦力 因为Ff和Ff是一对作用力和反作用力 所以Ff=Ff 又因为F和Ff是一对平衡力 所以Ff=F 等量代换可得Ff=F 类型二 类型三 类型一 3.在研究液面下深度为h处的液体压强时,如图甲所示,可以设想这里有一个水平放置的“平面”,这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力。 (1)试推导说明某液体内的液柱对液柱底面所产生的压强与深度成正比。 (2)如图乙,容器内盛有质量210 g的水,水深10 cm,容器底面积30 cm2,容器壁厚度不计,求水对容器底的压力大小。(ρ水=1.0×103 kg/m3) 类型二 类型三 类型一 解:(1)设液柱的重力为G,液柱对底面所产生的压力为F,液体密度为ρ液,液柱对底面所产生的压强为p,则 F=G=mg=ρ液Vg V=Sh 所以F=ρ液Shg p= =ρ液hg即 =ρ液g,对于某液体而言,ρ液g是定值,所以液柱对液柱底面所产生的压强与深度成正比 (2)由题(1)结论可求出容器中水对容器底部的压强 p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1.0×103 Pa 由p= 可得水对容器底部的压力 F=pS=1.