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第2.4节 连续型随机变量及密度函数 常见连续型随机变量的分布 * * 性质 连续型随机变量及其概率密度 1.定义 同时得以下计算公式 例 例题 例 且已知 试求常数 例 试求常数A，B以及密度函数f(x)。 1. 均匀分布 概率密度 函数图形 分布函数 例 设随机变量 X 在 [ 2, 5 ]上服从均匀分布, 现 对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值 大于3 的概率. X 的分布密度函数为 设 A 表示“对 X 的观测值大于 3”, 解 即 A={ X 3 }. 因而有 设Y 表示3次独立观测中观测值大于3的次数, 则 2. 指数分布 某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命 , 电力设备的寿命, 动物的寿命等都服从指数分布. 应用与背景 分布函数 例 设某类日光灯管的使用寿命 X 服从参数为 ?=1/2000的指数分布(单位:小时) (1)任取一只这种灯管, 求能正常使用1000小时以 上的概率. (2) 有一只这种灯管已经正常使用了1000 小时以 上,求还能使用1000小时以上的概率. X 的分布函数为 解 指数分布的重要性质 :“无记忆性”. 3. 正态分布(或高斯分布) 高斯资料 正态概率密度函数的几何特征 正态分布的分布函数
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