控制工程基础5控制系统的误差分析.doc

控制工程基础 第五章 控制系统的误差分析 控制工程基础 课程负责人：魏燕定 教授 E-MAIL: weiyd@zju.edu.cn(短号：649604)现代制造楼108 （教七北侧） 2007.11.18 浙江大学现代制造工程研究所 控制工程基础 第五章 控制系统的误差分析 第五章 控制系统的误差分析 5.1 误差的基本概念 偏差与误差 例1 例2 5.2 稳态误差系数 课堂练习1 5.3 动态误差系数 5.4 扰动作用下的稳态误差 定义 5.5 提高稳态精度的措施 课堂练习2 浙江大学现代制造工程研究所 控制工程基础 第五章 控制系统的误差分析 ?偏差与误差 Cr(s)即误差 为0时所期望 的值 ?偏差 ?误差 E(s) R( ) B(s r ? = ? E (s) C (s) C(s) s ) = = ? R (s) (s)H(s) r = C C (s) R(s) / H(s) E = ? E(s) = R(s) / H(s) ?C(s) (s) / H(s) R (s) / H(s) C(s) 当单位反馈系统时 误差与偏差是相等 E = (s) E(s) / H(s) 当非单位反馈系统时误差 与偏差具有确定性关系 浙江大学现代制造工程研究所 控制工程基础 第五章 控制系统的误差分析 5.1 误差的基本概念 ?误差:输入信号作用下的系统响应期望值与实际值之差 ?稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分 量 e = + s e e ss sN 控制信号作用下 扰动作用下 浙江大学现代制造工程研究所 控制工程基础 第五章 控制系统的误差分析 ?系统在控制信号作用下的稳态误差 Φ E(s) (s) = = e + R (s) 1 1 G(s)H(s) E(s) = 1 + 1 G(s)H(s) R (s) ?稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量 e lim e(t) lim sE(s) lim s = = = ss + 1 t s 0 s 0 →∞ → → 1 G(s)H(s) R (s) 浙江大学现代制造工程研究所 控制工程基础 第五章 控制系统的误差分析 ?系统在扰动作用下的稳态误差 E(s) N(s) = 1 + ? G 2 (s)G G 1 E(s) = 1 + ? G 2 (s)G G 1 N(s) ?稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量 e l im sE(s) lim s = = sN + 1 s→0 s→0 ? G 2 (s)G G 1 N(s) 浙江大学现代制造工程研究所 控制工程基础 第五章 控制系统的误差分析 ?例1 1 (0.5s 1)(0.04s 1) + + e lim s R (s) lim = = ss + + + + 1 G(s)H(s) (0.5s 1)(0.04s 1) 20 s→0 s→0 R (s) + + 1 (0.5s 1)(0.04s 1) 1 1 R = ss = = (s) e lim (0.5s 1)(0.04s 1) 20 s 21 + + + s s→0 1 (0.5s 1)(0.04s 1) 1 + + R = = ∞ (s) 2 e lim = s ss →0 + +1 20 s2 + (0.5s 1)(0.04s ) s E(s) E = = (s) H(s) e es s = ss 2 E(s) 2 1 e 1 R = es s = ss = (s) s 2 42 e 1 R = e = ss = ∞ (s) ss 2 s 2 浙江大学现代制造工程研究所 控制工程基础 第五章 控制系统的误差分析 ?例2 r = ω = (t) sin t R (s) 2 s 1 s Φ = = (s) e 1 1 1 s + + Ts T s E(s) (s)R(s) = Φ = ? e 1 s s + T ω + ω 2 ω 2 + ω 2 lim t→∞ e(t) = lim sE(s) s→0 = lim s→0 s s s + 1 T ? s 2 ω + ω2 = 0 sE(s)的极点不全部分布在[S]平面的左半部 终值定理 终值定理的条件： sE(s)在包含虚轴 e = ω ω ? 2ω2 ω + (t) T cos t T sin t ... 的右半S平面内，除原点处唯一的极 点外是解析的。 浙江大学现代制造工程研究所 控制工程基础 第五章 控制系统的误差分析 磁盘驱动器需用电机来驱动读/写磁头,以使磁头在 旋转的磁盘上对磁道进行准确定位.如检测环节、 比较环节的增益为1，电机和磁头的组合可以表示 K 为: ，其中 τ=0.001s； G ( s ) = s( s 1)