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期中考试题答案
一.填空题:
1. 2. 3. 4. 5.
二.选择题
1. A 2. C 3. B 4. C 5. A
三.求极限
1.解
2. 解
3. 解
四.计算
1.解 方程两边对求导得;
当时,;,
2.
令 得
负
正
0
负
正
凸
凹
拐点
(0,0)
凸
凹
3. 原方程两边对求导得:
(1)
当时得
方程(1)两边对求导得:
把和代入得;
4.方程两边对求导得:
得
令得唯一驻点
上式两边对求导得:
故在点处取得极小值1。
五.证明题
1. 设,则
当时,
所以,。即
故
2.设在满足罗尔中值定理,,使得。
即;所以
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