2单项式乘以单项式课件.ppt

1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算。 2、培养归纳、概括能力，以及运算能力。 记住: 底数不变，指数相加。 式子表达： 底数不变，指数相乘。 式子表达： 注：以上 m，n 均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。 式子表达： am · an =am + n (am)n = amn (ab)n =anbn 1、同底数幂相乘： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则 ①m2 ·m3=m6 ( ) ②(a5)2=a7( ) ③(ab2)3=ab6( ) ④m5+m5=m10( ) ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 (　 ) × m5 × a10 × a3b6 × 2m5 √ 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米） (1) 解： = = 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 例1 (1)各单项式的系数相乘; (2)底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数， (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘法则: 注意符号 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2) 解:①(-5a2b3 )·(-4b2c) =[(-5) ×(-4)] · a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c 解题格式规范训练 ②(2x)3(- 5xy2) =8x3 · (- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y =- 40x4y2 例3 计算 (-2a2)3 ·(-3a3)2 观察一下，多了什么运算？ 注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么? × × × × （1）4a2 ?2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 ?5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)?(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b ?4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积，应注意符号 若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。 解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16 ∴原式的值等于16。 求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏； 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法 * *