高数期中试卷.docVIP

广东工业大学试卷用纸，共 NUMPAGES 3 页 第 PAGE 2 页 广东工业大学考试试卷 ( ) 课名称: 高等数学 （一）一元函数微分学（期中测验） 题目 一 二 三 四 五 总分 1 2 3 1 2 3 4 1 2 得分 一、填空题（每题3分,共15分） 1、已知的定义域是[-3，3]，则的定义域是： 　　 ． 2、若函数在上连续，则 ． 3、若，则 　　 ． 4、= ． 5、设，其中可微，则 = 。 二、单选题：（每题4分,共20分） 若当时，是高阶无穷小，则 　 (A) ０ (B)　１ 　 (C)　 (D)　 　 　 答（　 ） 2、已知,其中为常数,则 (A) ； (B) ； （C）； (D) 答（　 ） 3、设在的邻域内可导，且，则 （A）是的极小值； （B）是的极大值； （C）在内单调增加；（D）在内单调减少。答：（ ） 学 院： 专 业： 学 号： 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 4、设、在[]上连续，在内可导，，且，则当时，有 （A）； （B）； （C）； （D） 答：（ ） 5、设,则是的( ) (A) 连续点； (B) 跳跃间断点； (C) 无穷间断点； (D) 振荡间断点 答：（ ） 三、求极限（每题7分，共21分） 1、 　　2、 3、 四、求解下列各题（每题7分，共28分） 1、设由方程组确定了是的函数,求。 2、求曲线的凹凸区间和拐点． 3、设函数由方程：所确定，求：在（0，1）处的值． 4、设函数由方程所确定,求函数的极值点,并求极值。 五、证明题（16分） 证明：当时，（8分） 2、设在上连续，内可导，且，证明：至少存在一点，使（8分）