5电力系统中的优化问题简解析.ppt

? 其中 C 为总费用， 为染色体的第 i 位基因，表示相应的线 路是否加入网络。 Ci 为待选线路的投资， K 为待选线路总数。 Pen1 为选取的正常时的过负荷惩罚系数， W1 为网络正常 时的过负荷总量。 Pen2 为选取的网络不满足 N-1 检验时的惩 罚系数， W2 为网络 N-1 检验时的过负荷总量。 Pen3 为网络 出现解列时的惩罚系数， W3 为网络出现解列造成的不能满 足负荷需求的功率缺额总量。 i Z ? 电网规划的目标函数是最小费用问题， 而遗传算法通常要求目标函数最大化， 因此用给定的大数减去来构造适应度函 数。 ? 适应度函数的表达式为： ? ? ? ? ? ? 其它 当 0 0 0 C C C C f ? 第 1 框：包括输入原有线路和待选线路的参数，各节 点的发电出力及负荷大小；还包括遗传算法所需的参 数，如最大迭代次数 Ngen ，染色体域的大小 Npop ，交 叉率 Pc ，变异率 Pm ；另外还需输入一些选择参数，如 惩罚系数等。 ? 第 2 框：形成第一代染色体，以 50% 的概率随机地选择 一些待选线路加入系统，形成 Npop 个长度为待选线路 总数的染色体。 ? 第 3 框：检验各染色体对应的网络是否存在解列现象， 如果存在解列现象则对网络进行修正。修正的方法是 寻找一条投资最省的有效线路加入网络，使网络连通。 3.2.3 算法流程 ? 第 4 框：对前一代 Npop 个染色体进行选择、交叉、变 异操作，形成新一代 Npop 个染色体。 ? 第 5 框：检验各染色体对应的网络是否存在解列现象， 如果存在解列现象则对网络进行修正。网络连通后， 计算投资费用和罚函数，以便下一步计算染色体的适 应度函数值。 ? 第 6 框：计算各染色体的适应度函数值，按照适应 度函数值，由大到小排序。 ? 第 7 框：按某一比例保留若干个优良品种，即从当 代染色体域中选出若干个适应度函数值最高的染色体 做为优良品种，直接遗传到下一代。 ? 第 8 框：对那些接近最优的方案进行成对变异， 以保留的优良品种是否已重复出现数次而无自 然改善为依据进行成对变异的。 ? 第 9 框：判别是否已满足收敛条件，若满足收 敛条件则转到第 10 框，否则返回第 4 框。 以遗传若干代最优方案无自然改善作为收敛 条件。 ? 第 10 框：输出结果，包括将所保留的优良品种 解码还原成规划方案，给出各方案的费用等。 3.3 多阶段电网规划 多阶段电网规划的任务是在已知规划水平年 负荷预测和电源规划的基础上，根据现有网络接 线方案和待选线路，确定在何时、何地投建何种 类型的输电线路以满足运行要求且最经济的网络 接线方案。 该方案在整个规划期内投资费用和运行费用 的贴现值之和最小。 3.3.1 多阶段电网规划模型（ 1 ） (3-14) 其中， f: 总费用的贴现值 r: 贴现率 Np: 规划阶段数 规划期初始到第 k 阶段末的总年数， y(i) 为 第 i 阶段包含的年数 3.3.1 多阶段电网规划模型（ 2 ） 3.3.2 多目标电网规划模型 —— 决策变量 多目标电网规划的决策变量可选为网络状态和网 络扩展方案 . (3-2) 遗传算法原理（ 5 ） —— 适应度函数 个体的适应度函数值可由目标函数，值按一定的转换规则求 得，对于求最大化问题，作如下转换： (3-15) 遗传算法原理（ 6 ） —— 适应度函数 对于求最小化问题，作如下转换： (3-16) 遗传算法原理（ 7 ） —— 遗传算子 遗传算法主要有三个算子：选择、交叉和变异算子。 选择： 一般采用转轮法选择即比例选择的方法，目前随着对算法的深 入研究和实践，已经相继提出了竞争选择 (tournamentselection) 、 排序选择 (ranking selection) 、稳态选择 (steady-state election) 。 交叉： 目前最常用的是单点交叉、两点交叉 (two-point crossover) 、多 点交叉 (multi-point crossover) 、均匀交叉 (uniformcrossover) 。 变异： 变异运算的目的是改善局部有哪些信誉好的足球投注网站能力，防止出现早熟的现象。 但变异的概率不能选取的太大，否则就退化为完全的随机