工程制图直线平面【爆款】.ppt

a a? a? b? b? b ● ● ● ● ● ● 两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 二、各种位置直线 投影面平行线 投影面垂直线 正平线（//Ｖ面） 侧平线（//Ｗ面） 水平线（//Ｈ面） 正垂线（?Ｖ面） 侧垂线（?Ｗ面） 铅垂线（?Ｈ面） 一般位置直线 特殊位置直线 一、直线的投影 ., * A B b b? a? b? a a? ? ? ? 1.一般位置直线 a b b? a? b? a? 投影特性：1. 各投影的长度均小于直线本身的实长 2. 直线的各个投影均不平行各投影轴 ., * a a? b? a? b b? X a? b? a? b? b a O z YH YW ? ? ? ? A B 2.投影面平行线 ., * b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? ① 在其所平行的投影面上的投影，反映实长，且其投影与投影轴的夹角，反映直线与另两个投影面的真实倾角。 ② 在另外两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 水平线 侧平线 正平线 γ 投 影 特 性： 实长 实长 实长 β γ α α β b a? a a? b? b? ., * b? a(b) a? a? b? Z b? X a? b? a(b) O YH YW a? 1． a b 积聚 成一点 2． a? b??OX ; a? b? ? OYW 3． a? b? = a? b? = AB A B 3.投影面垂直线 ., * 铅垂线 正垂线 侧垂线 ① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。 ② 在另外两个投影面上的投影，垂直于相应的投影轴。且反映线段实长。 投影特性: ● c?(d?) c d d? c? ● a? b? a(b) a? b? ● e? f? e f e?(f?) ., * 三、直线上的点 点在直线上 ? 点的各个投影在该直线的同面投影上 A B C V H b c c? b? a? a 直线上的点，分割线段之比等于其投影之比。即：AC/CB=ac/cb=a?c?/c?b? = a??c??/c??b?? ., * 例：判断点C是否在线段AB上。 ② c? a b c a? b? ● ● a b c a? b? c? ① ● ● 在 不在 a? b? ● c? ● ● a a? b? c? b ③ c 不在 ., * 例：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。 解法一： （应用第三投影） 解法二： （应用定比定理） ● a a? b? b k a? b? ● k? ● k? ● a a? b? b k ● ● k? ● ., * 四、两直线的相对位置 平行、相交、相错（异面） ⒈ 两直线平行 空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。 b c d H A d? a C c V a D b B ? ? ? a c d b c? d a b O X ? ? ? ? ., * 例：判断图中两条直线是否平行。 AB与CD平行。 AB与CD不平行。 a? b? c? d? c b a d d? b? a? c? ② b? d? c? a? ① a b c d c? a? b? d? ., * ⒉ 两直线相交 若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影特性。 交点是两直线的共有点 a? c? V X b? H D a c d k C A k? K d? b O B c a b d b? a? c? d? k k? ., * ● c d? k? k d 例1：过C点作水平线CD与AB相交。 先作正面投影 a ● b b? a? c? ., * ⒊ 两直线相错 两直线相交吗？ 不相交！ 交点不符合一个点的投影规律！ c a c a b d d b O X ′ ′ ′ ′ a c c A a C V b H d d D B b ′ ′ ′ ′ ., * §2.4 平面的投影 ., * 一、平面的表示法 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 不在同一直线上的三个点 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 直线及线外一点 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 两平行直线 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 两相交直线 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 平面图形 1、用几何元素表示平面 ., * 2、用迹线表示平面 V O Y Z