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教材分析
数与形是在学生学习了正方形的面积计算和方阵计算方法的基础上,通过分析、推理等实践活动,探讨数形结合的规律,为后面进一步利用数形结合找规律奠定基础。
结合具体实例理解数形结合的规律。
运用数形结合的方法探索规律,解决实际问题。
1、观看微课,创设问题情境
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
1+8+16=25
1+3+5+7+9=25
(二)自主学习 探索规律
1、化数为形、以形助数、解释规律
1、化数为形、以形助数、解释规律
一拐
9
1
3
5
7
1 + 3 + 5 + 7
+ ( )
9
=(5 )2
游戏:
全班分成男女同学两大组,男生说出最后“增加的数”,女生说出和是“几的平方”。
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
……
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
……
共同探讨:最后的加数与正方形的边长的关系。
活动要求:利用探索卡,四人小组合作,涂一涂,或者用“一拐”表示并标出数据,把相应的式子列出来,完成表格。
最后的一拐
小正方形的个数
正方形的边长
你能发现最后的加数与正方形的边长的关系吗?
我发现: =正方形边长
用算式表示最后的加数与正方形的边长的关系
(增加的数+1)÷2
51
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ……+ 101 =( )2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ……+ n =
6
9
36
60
你能利用规律直接写一写吗?
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21
1+3+5+7+9+11 =( )2
1+3+5+7+9+11+13+15+17 =( )2
1+3+5+7+9+11+…… +71 =( )2
1+3+5+7+9+11+…… +119 =( ) 2
(三)巩固应用、内化提高
1、巩固练习
1+3+5+7+5+3+1 =( )
2、变式练习
1+3+5+7
5+3+1
=( )
+
42 + 32 = 16 + 9 = 25
1+3+5+7
5+3+1
=( )
+
4² +4²
= 16 +16 - 7 = 25
- 7
1+3+5+7
5+3+1
=( )
+
32 +32
= 9 +9 + 7 = 25
+ 7
2、变式练习
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3 +1 =
方法一:7 2 + 6 2 =85
方法二: 7 2 + 7 2 -13 =85
方法三: 6 2 + 6 2 +13 =85
我的板书设计是在教
学的过程中动态生成的,力求简洁精练,便于学生对本课知识的理解与记忆。
以形助数
发现规律
自主探究
解决问题
预期效果
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