2020年北理工数值分析大作业 .pdf

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2020-06-10 发布于江苏
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数值分析上机作业第 1 章 1.1 计算积分，n=9。（要求计算结果具有 6 位有效数字）程序： n=1:19; I=zeros(1,19); I(19)=1/2*((exp(-1)/20)+(1/20)); I(18)=1/2*((exp(-1)/19)+(1/19)); for i=2:10 I(19-i)=1/(20-i)*(1-I(20-i)); end format long disp(I(1:19)) 结果截图及分析：在 MATLAB中运行以上代码，得到结果如下图所示：当计算到数列的第 10 项时，所得的结果即为 n=9 时的准确积分值。取 6 位有效数字可得 . 1.2 分别将区间 [-10.10] 分为 100,200,400 等份，利用 mesh或 surf 命令画出二元函数 z= 的三维图形。程序： x = -10:0.1:10; y = -10:0.1:10; [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z); title( 步长 0.1) x = -10:0.2:10; y = -10:0.2:10; [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z); title( 步长 0.2) x = -10:0.05:10; y = -10:0.05:10; [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z); title( 步长 0.05) 结果截图及分析：由图可知，步长越小时，绘得的图形越精确。第 2 章试用 MATLAB编程实现追赶法求三对角方程组的算法，并考虑梯形电路电阻问题：电路中的电流 { i , i ,L , i } 满足下列线性方程组： 1 2 8 2i1 2i2 V / R 2i1 5i2 2i3 0 2i2 5i3 2i4 0 2i3 5i4 2i5 0 2i4 5i5 2i6 0 2i5 5i6 2i7 0 2i6 5i7 2i8 0