2020年华师大版七年级数学下册全册教(学)案92464 .pdfVIP

华师大版七年级数学下册全册教案 第 6 章一元一次方程教案 6 ．1 从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系” 。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题 ? 例如：一本笔记本 1．2 元。小红有 6 元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢 ? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为 1.2 ×5＝6 ，所以小红能买到 5 本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题 1：某校初中一年级 328 名师生乘车外出春游，已有 2 辆校车可以乘坐 64 人，还需租用 44 座 的客车多少辆 ? 问：你能解决这个问题吗 ?有哪些方法 ? (让学生思考后，回答，教师再作讲评 ) 算术法： (328－64) ÷44 ＝264 ÷44 ＝6(辆 ) 列方程解应用题： 设需要租用 x 辆客车， 那么这些客车共可乘 44x 人， 加上乘坐校车的 64 人，就是全体师生 328 人， 可得。 44x+64 ＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗 ?试试看 ? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。 ) 问题 2 ：在课外活动中，老师发现同学们的年龄大多是 13 岁，就问同学： “我今年 45 岁，几年以 后你们的年龄是我年龄的三分之一 ?” 小敏同学很快说出了答案。 “三年”。他是这样算的： 1 年后，老师 46 岁，同学们的年龄是 14 岁，不是老师的三分之一。 2 年后，老师 47 岁，同学们的年龄是 15 岁，也不是老师的三分之一。 3 年后，老师 48 岁，同学们的年龄是 16 岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 1 通过分析，列出方程： 13＋x ＝ （45＋x ） （2 ） 3 问：你会解这个方程吗 ?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例 l 中的方程 (1)那样容易求出它的解， 小敏同学的方法启发了我们， 可以用尝试， 检 验的方法找出方程 (2) 的解。也就是只要将 x ＝1，2 ，3 ，4，……代人方程 (2) 的两边，看哪个数能使两 边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把 x ＝3 代人方程 (2) ，左边＝ 13+3 ＝16，右边＝ (45+3) ＝× 48＝16， 因为左边＝右边，所以 x ＝3 就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解， 这也是一种基本的数学思想方法。 也可以据此检验一下一个数 是不是方程的解。 问：若把例 2 中的“三分之一”改为“二分之一” ，那么答案是多少 ? 同学们动手试一试，大家发现了什么问题 ? 同样， 用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里 x 的值很大。 另外，有的方程的解不一定是整 数，该从何试起 ?如何试验根本无法人手，又该怎么办 ?