必威体育精装版目标规划典型例题 [汇编整理].pdfVIP

§ 主要解题方法和典型例题分析 题型 I 目标规划数学模型的建立 当线性规划问题有多个目标需要满足时， 就可以通过建立目标规划数学模型 来描述。目标规划数学模型的建立步骤为：第一步，确定决策变量；第二步，确 定各目标的优先因子；第三步，写出硬约束和软约束；第四步，确定目标函数。 例 6-1 某公司生产甲、乙两种产品，分别经由 I、II 两个车间生产。已知除 外购外，生产一件甲产品需要 I 车间加工 4 小时， II 车间装配 2 小时，生产一件 乙产品需 I 车间加工 1 小时， II 车间装配 3 小时，这两种产品生产出来以后均需 经过检验、销售等环节。已知每件甲产品的检验销售费用需 40 元，每件乙产品 的检验销售费用需 50 元。I 车间每月可利用的工时为 150 小时，每小时的费用为 80 元； II 车间每月可利用的工时为 200 小时，每小时的费用为 20 元，估计下一 年度平均每月可销售甲产品 100 台，乙产品 80 台。公司根据这些实际情况定出 月度计划的目标如下： P ：检验和销售费用每月不超过 6000 元； 1 P ：每月售出甲产品不少于 100 件； 2 3 P ：I、II 两车间的生产工时应该得到充分利用； 4 P ：I 车间加班时间不超过 30 小时； P5：每月乙产品的销售不少于 80 件。 试确定该公司为完成上述目标应制定的月度生产计划，建立其目标规划模型。 解 ：先建立目标规划的数学模型。设 x1 为每月计划生产的甲产品件数， x2 为每月生产的乙产品的件数。 根据题目中给出的优先等级条件， 有以下目标及约 束： min( d1 ) （1） 检验及销售费用目标及约束 ； 40x1 50x2 d1 d1 6000 min(d2 ) （2 ） 每月甲产品的销售目标及约束 ； x1 d2 d2 100 （3 ） I、II 两车间工时利用情况目标及约束 min(d3 ) min(d4 ) I 车间 ， II 车间 4 x x d d 150 x 3x d d 200 1 2 3 3 1 2 4 4 min(d5 ) （4 ） I 车间加班时间目标及约束 d3 d5 d5 30 min(d6 ) （5 ） 每月乙产品销售目标及约束 x d d 80 2