逻辑学第五章 复合命题及其推理(上) 第四节.ppt

痞子蔡经典语录 如果我有一千万，我就能买一栋房子。我有一千万吗？没有。所以我仍然没有房子。 如果我有翅膀，我就能飞。我有翅膀吗？没有。所以我也没办法飞。 如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你爱情的火。整个太平洋的水全部倒得出吗？不行。所以我并不爱你。 第四节 假言命题及其推理 一、假言命题的含义及分类 （一）含义 假言命题是断定事物情况之间的条件关系的复合命题。 ①如果骄傲自满，学习就要落后。 ②只有年满18岁，才有选举权。 ③只要而且只有社会分裂为阶级时，国家才会出现。 （二）构成 假言命题也是由支命题和联结词构成的。 1．支命题 假言命题的支命题有两个。其中，表示条件的支命题叫做“前件”，表示依赖条件而成立的支命题叫做“后件”。 2．联结词 假言命题的联结词，叫做“假言联结词”，如例①中的“如果……就……”、例②中的“只有……才……”、例③中的“只要而且只有……才……”都是。 （三）分类 根据假言联结词所表示的前后件之间不同的条件关系，可把假言命题相应地分为三种：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。 二、充分条件假言命题及其推理 （一）什么是充分条件假言命题 1．含义 充分条件假言命题，是断定前件为后件的充分条件的命题。 ①“如果太阳上的黑子增加，那么地球上的无线电波就会受到干扰。” ②“如果一个人患肺炎，那么他就会发烧。” 2 联结词 用作充分条件假言命题的联结词的语词主要有“如果……那么……”、“若……则（就）……”、“只要……就……”、“当……便……”、“若……必……”、“假使……那么（就）……”、“要是……便……” 等。 3．逻辑形式 充分条件假言命题选取“如果……那么……”这一语词作为联结词的代表，并用蕴涵符号“→”表示。这样，充分条件假言命题的逻辑形式可表示为： “如果p，那么q”或“p→q”（读作“p蕴涵q”） “如果一个人患肺炎，那么他就会发烧。” 逻辑特征是 ： 前件真，后件必然真。 前件假，后件未必假。 “有之必然，无之不必然。” （二）充分条件假言命题同它的前后件之间的真假关系 逻辑特征是 ： 前件真，后件必然真。 前件假，后件未必假。 只有当前件真、后件假时，该命题才必然假。 “如果一个人患肺炎，那么他就会发烧。” 真 “ 如果一个人患肺炎，那么他不发烧。” 假 真值表 注意： 充分条件假言命题的前件假，后件无论真假，整个命题都是真的。 例： 什么情况下，1+1不等于2？ （三）充分条件假言推理 1．有效推理式 （1）肯定前件式 如果秋天到了，那么北雁将南飞； 秋天到了； 所以北雁将南飞。 p→q p ∴q ［或（p→q）∧p → q］  阿凡提的故事：绝处逢生 如果国王处死阿凡提， “阿凡提比国王早死两天” 国王两天后也将死去 （2）否定后件式 春天一到，桃花就会开放； 桃花未开放； 所以春天未到。 p→q ﹁q ∴﹁p ［或（p→q）∧﹁q → ﹁p］ 典故： “王戎七岁，尝与诸小儿游，道边李树多子折枝，诸儿竟走取之。唯戎不动。人问之，答曰：‘树在道边而多子，此必苦李。’取之信然。”——王戎有一个假言推理，可整理为： 如为甜李，则它不会长在道边而且多子， 此树长在道边而多子； 故此树必为苦李。 2．无效推理式 （1）否定前件式 如果我有一千万，我就能买一栋房子。我有一千万吗？没有。所以我仍然没有房子。 如果张三抢劫，那么就会成为罪犯； 张三没抢劫； 所以，张三不会成为罪犯。 这个推理不是一个有效的充分条件假言推理。 （2）肯定后件式 如果张三抢劫，那么就会成为罪犯； 张三成为罪犯； 所以，张三抢劫。 这个推理不是一个有效的充分条件假言推理。 练习题： 假设“甲是经理或乙不是经理，那么丙是经理”为真，则由选项（ ）作前提可推出“乙是经理”之