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判断题(正确的请在括号里打“√” ,错误请打“×” )
1、以数 k 乘行列式 D ,等于用数 k 乘行列式的某一行 (或某一列). ( √ )
a 1 1
2、行列式 0 的充要条件是 a≠2且 a≠0. ( √ )
1 a 1
1 2 3 1 6 3
3、3 阶行列式 6 7 5 的值等于行列式 2 7 4 的值 . ( √ )
3 4 8 3 5 8
4 、交换行列式的两列,行列式的值变号 . ( √ )
a1 a2 a3 a1 a2 a3
5、行列式 D b b b b 3a b 3a b 3a 成立 . ( √ )
1 2 3 1 1 2 2 3 3
c1 c2 c3 c1 c2 c3
a b c d a c b d
6、行列式 D 1 1 1 1 1 1 1 1 成立 . ( × )
a b c d a c b d
2 2 2 2 2 2 2 2
2 4 6 1 2 3
7、行列式 D 4 8 6 2 2 4 3 成立 . ( × )
8 10 4 4 5 2
8 、n 阶行列式中元素 aij 的余子式 M ij 与代数余子式 Aij 的关系是 Aij M ij .
( × )
9、主对角线右上方的元素全为 0 的 n 阶行列式称为上三角形行列式 . ( × )
1 5 7 8 2 4 6 5
2 4 6 5 1 5 7 8
10、行列式 D 成立 . ( × )
3 2 6 9 3 2 6 9
7 4 5 2 7 4 5 2
11、设 D 是行列式, k 是不为零的实数,则 kD 等于用 k 去乘以行列式的某一行
得到的行列式 . ( √ )
12、如果行列式 D 有两行元素对应相等,则 D 0 . ( √ )
13、设 D 是 n 阶行列式, Aij 是 D 中元素 aij 的代数余子式 .如果将 D 按照第 n 列
展开,则 D a1n A1n a2 n A2 n ann Ann . ( × )
1 1 1 1
2 3 4 5
14、行列式 D 是范德蒙行列式 . ( × )
4 9 16 25
4 4 4 4
2 3 4 5
15、克拉默法则可用于解任意的线性方程组 . (
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