江苏专用2020高考数学二轮复习专题四数列教学案.doc

数列专题四 ] 5江苏卷年考情分析 [ 小题考情分析 大题考情分析近几年的数列解答题，其常规类型可以分为两类： 等差数列的基本量计算2017如一类是判断、证明某个数列是等差、等比数列(年3考) (5 常考点；另一类是已知等差、等比数列求基本量，这个年T19)等比数列的基本量计算dan公比、项数、基本量涵义很广泛，(5年2考) 指定的项、公差Saq以及它们的组合式，甚至还包括相、通项、和式T20). 年T20，2019关参数(如2018年数列的压轴题还对代数推理能力要求较高，其中数列与等差、等比数列的性质 偶考点 ；数列与方年T20)如2018年T20，2016不等式的结合(及最值问题．这些压轴题难度很大，综合年T20)程的结合(如2015. 能力要求较高 第一讲 | 小题考法——数列中的基本量计算 ) 考点(一 等差、等比数列的基本运算 n项和公式及有关的五个基本量间的“知三求主要考查等差、等比数列的通项公式、前. 二”运算] 题组练透[aanSnaa，)是等差数列，＝是其前项和．若)1．(2019·江苏高考已知数列{＋}(0∈NSS的值是________．27，则 ＝aa）（＋9法一：aaaadSa＋，所以82626＋27＝解析：由27＝??＝?＝?＋＝62ad3. 4＝3，即＝daaaa ，＝05＋20＝＋又?da2. ，5＝－解得＝）－×（881dSa16. ＋故8＝＝2． 法二：a＝同法一得3. aaaaaaaa＝－?3. ＝2＝0又?0＋＋＝0?32＋aa－aadd＝－－＝5. ＝∴ 2＝， 38×（8－1）Sad＝＋＝8故16. 2答案：16 7anSSS＝已知}的各项均为实数，其前，项和为＝{2．(2017·江苏高考)等比数列. 463a＝________，则． 4qa）－7（1?S?＝＝， q41－?qaqSS 2}的公比为≠1，则，则由，得{解析：设等比数列≠qa63（1－）?S?，＝＝ q41－q＝2，??? 解得1a＝，? ?41aaq＝×2＝＝32. 则 4答案：32 SSnda若项和为(2019·江苏苏锡常镇四市调研)已知公差为的前的等差数列{，}3． Sa4 ________．＝4，则＝ dSa4SSadadad，则＝＝＋102. 4得＝4)，即10，化简得＋解析：由452＝4(5＝ dS2 答案：an项和为其前}的各项均为正数，．(2019·江苏南师大附中期中改编)已知等比数列{4315aSSS ________＝，则．，若＝＝， 44qa3（1－3）??S??，＝＝， q41－4??qqa得≠1，由为等比数列，公比0由题知数列解析：{且}qa151－）15（??S??，＝＝ q441－1??a，＝1 4?qaa解得22＝×. 故＝＝ 4??q，2＝ 答案：2anSa，2为递增数列，设其前{)5．(2019·南京盐城一模已知等比数列}项和为，若＝ aS ＝7，则．的值为________a，4＝??aaq，＝，12＝?????qa或，则由题意得解析：设等比数列{得}的公比为??1qqqaaaq，＝＝7＋，＋2＝??????2a，1＝??qaaa16. ＝因为数列{所以}为递增数列，所以＝?q，2＝??16 答案：] [方法技巧 数列基本运算的策略)等差(比qad 是两个最基本的元素．数列中，首项在等差(比)公比和公差)((1)数列项的运算时，若条件和结论间的联系不明显，则均可化成关于比)(2)在进行等差(qad. 和)(的方程组求解，但要注意消元法及整体代换法的使用，以减少计算量) (二考点 等差、等比数列的性质n. 主要考查等差、等比数列的性质及与前项和有关的最值问题] 题组练透[aanSSnb，＝.，且2若＝3－11．(2019·南京三模，)已知数列{log}的前∈项和为Nbbbb 的值为＋则________＋．＋1－3SbSannaaS＝＝＝0.当＝log解析：法一：当＝1时，≥2时，＝－＝1，所以21－3bannbbnbbb＋，所以－≥2)．又1＝0，所以＝3，所以＋＝log－＝＝－1(24×（0＋3）b＝6. ＋213－SaSbananS，3－时，＝＝1＝1，所以－＝log＝0.当＝＝法二：当2＝1时，＝2SSnabbanaSS＝＝4时，413－＝9，所以－＝所以＝log当＝1.2.＝3时，当＝－＝＝bbbbb6. 3＝1＋＋2＋＋＝01340－＝27，所以所以＝3.＋＋6 答案：SSSaSna最大，已知＝＝132．(2019·扬州期末)设等差数列{的前}，项和为，当n ．的值为时，________aaaaaaaSSSSaa((＋＋解析：∵＝，∴)－＝＋＋，故可得＋…＋＝0(＋＋)aaaaa