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椭圆、双曲线题型总结 椭圆、双曲线的定义和方程问题 定义: 命题甲:动点到两点的距离之和命题乙: 的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 已知、是两个定点，且,若动点满足则动点的轨迹是（ ） A.椭圆 B.圆 C.直线 D.线段 已知、是椭圆的两个焦点, 是椭圆上的一个动点,如果延长到,使得,那么动点的轨迹是( ) A.椭圆 B.圆 C.直线 D.点 已知当a=3或5时，P点的轨迹为（ ） A.双曲线和一条直线 B.双曲线和两条直线 C.双曲线的一支和一条直线 D.双曲线的一支和一条射线 椭圆上一点到焦点的距离为2，为的中点，是椭圆的中心，则的值是 。 选做： （1）、F1是椭圆的左焦点，P在椭圆上运动，定点A（1，1），求的最小值。 （2）F1是双曲线的左焦点，P在双曲线右支上运动，定点A（1，4），求的最小值。 标准方程求参数范围 试讨论k的取值范围，使方程表示圆，椭圆，双曲线。 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则所在的象限是（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 方程所表示的曲线是 . 已知方程表示焦点在X轴上的椭圆,则实数k的范围是 待定系数法求椭圆和双曲线的标准方程 根据下列条件求椭圆和双曲线的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别为（0，5）和（0，－5），椭圆上一点到两焦点的距离之和为26； （2）长轴是短轴的2倍，且过点（2，－6）； （3），经过点（－5，2），焦点在轴上的双曲线标准方程为． （4）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点,求椭圆方程. （5）过点，，且焦点在坐标轴上的双曲线标准方程。 简单几何性质 求下列椭圆的标准方程（1）； （2）过（3，0）点，离心率为。 （3）椭圆的对称轴为坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆的最近距离是。 （4）椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程为 （5）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点。 已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程。 双曲线－=1的渐近线方程是( ) A. y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 已知是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点,若是正三角形,那么双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. 2 D. 3 已知双曲线的离心率一个焦点到一条渐近线的距离为6，求其焦距。 6．过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若，则椭圆的离心率为_____________________ （四）椭圆系，双曲线系————共焦点，共渐近线，相同离心率 椭圆与的关系为（ ） A．相同的焦点 B。有相同的准线 C。有相等的长、短轴 D。有相等的焦距 2．过点（2，－2）且与双曲线－y2=1有公共渐近线的双曲线方程是( ) A.－=1 B.－=1 C.－=1 D.－=1 3．与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线标准方程为__________________