第十章均衡交通分配模型的扩展.ppt

? 当需求上限取 4 、 5 或 20 时，其解都是 x =2 。因此， 当需求上限取得足够大时，问题的解不受其值影响。 但实践表明，需求上限的取值会影响求解效率，其 值过大，会增加迭代次数，所以应尽量取小些。如 可令 ，其中 是零流径路阻抗值。 ? 由于超量需求法所增加的虚拟路段比零阻抗附加流量法少一半， 减少了计算工作量，因此可以认为超量需求法优于零阻抗附加流 量法。 源起： ? 第九章中的随机网络加载模型：将一组 OD 分配到旅 行时间固定不变的网络上（如 Dial 算法、多路径交通 分配模型等）。 ? 考虑将均衡的概念引入到随机分配之中，探讨随机 用户均衡交通分配问题，随机用户均衡分配简记为 SUE （ Stochastic User Equilibrium ）。 ①随机用户均衡的定义 ? SUE 的概念最是早由 Daganzo 和 Sheffi 于 1977 年发展起来的。 ? SUE 分配假设路线选择是基于感受的路段的旅行时间而不是量 测出的时间（ perceived travel time ，感知出行时间），出行者感 受的时间被认为是随机变量，在出行者中的分布是已知的。 ? 对这些随机变量作不同的假设分布，可以获得不同的随机网络 装载模型。（ Gumble→logit ； Norm→probit ）。 ? 随机用户均衡定义为：当不存在出行者认为他能通过单方面改 变出行路径来降低其阻抗时，达到了 SUE 状态。 ? 路段感知阻抗不仅作为随机变量，而且还要受到交通量的影响。 ? 出行者的路径选择行为仍然遵守 Wardrop 第一原理，只不过用户 选择的是自己估计阻抗最小的路径。 OD 对 rs 之间的路径 k 被选 择的概率实际上就是该路径的阻抗被估计为最小的概率。 ? SUE 条件： ? SUE 比 UE 更具一般性，事实上， UE 是 SUE 的一种特殊情形。如 果路段感知阻抗的方差为零， SUE 就变成 UE 了。 s r k p q f rs k rs rs k , , , ? ? ? 10.1 弹性需求下的平衡分配问题 ? 10.2 随机用户均衡交通分配模型 ? 已学方法的特点： ? (1) 固定需求： OD 需求不变。 ? (2) 四阶段预测法：各阶段分别考虑，按步骤进行。 ? (3) 正向预测：交通调查、土地利用、出行的生成、断面交 通量。 ? 实际： ? (1)OD 需求的变动：随时间，随交通状态等 ? (2) 一体化预测组合模型 ? 交通方式选择 + 交通流分配 ? 交通分布 + 交通流分配 ? 交通方式选择 + 交通分布 + 交通流分配 ? (3) 短、平、快而经济的预测 ? 观测断面 ( 路段 ) 交通量 OD 交通量 ? 交通需求预测的其他模型 ? 弹性需求分配模型 ? 随机用户均衡交通分配模型 ? 交通方式划分和交通流分配的组合模型 ? 交通分布和交通流分配的组合模型 ? 路段之间相互影响的用户均衡配流模型 ? 交通分布 / 方式分担 / 交通分配组合模型 ? 超级网络模型 ? 由路段交通量推算 OD 交通量的方法 ? 弹性需求 :OD 交通量随道路的交通情况发生变化 OD 交通量 q rs 可假定成 r 与 s 之间行驶时间 t rs 的函数： ? 式中 u rs — r 与 s 之间的最短行驶时间； D rs — r 与 s 之间的需求函数。 ? 弹性需求分配问题 : 上述可变需求的分配问题 ? （ 1 ）模型公式 ? 求一组满足 Wardrop 平衡原理的路段交通量和 OD 交通量， 同时 OD 交通量也满足需求函数的问题则是弹性需求下的 平衡分配问题。该问题可表达为下列模型： ? 式中， D rs - 1 ： 需求函数的反函数 ? 与 UE 问题的差别：目标函数和新变量 q rs ? 【 例题 10-1 】 ? 网络中只有一条道路。设该道路的行驶时间函数（阻抗函 数）为 t =1+ x （ x 是道路上的交通流量）， OD 需求函数 为 x =5- t 。求该网络的平衡解。 ? 分析：需求函数为 x =5- t 表明随着走行时间的增加交通需 求量减少，阻抗函数 t =1+ x 表明随着交通需求量的增加走行 时间减少。 ? 两条线的交点就是平衡点。 x =2,