空间向量的概念与运算.docVIP

课题：空间向量及其运算 学习目标： 理解空间向量的概念； 掌握空间向量的运算； 能应用空间向量。 一、复习 1、平面向量的概念 2、平面向量的加减和数乘运算 二、引入新课 1．空间向量的概念 在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量 注意： ⑴空间的平移就是一个向量。平移实际就是点到点的一次变换，因此我们说空间任意两个向 量是共面的； ⑵向量一般用有向线段表示。同向等长的有向线段 表示同一或相等的向量； ⑶空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示 2．空间向量的运算 结论：空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面向量的运算一样 λa λa 空间向量加法的运算律要注意以下几点： ⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即： ⑵首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即： ⑶两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立。 典例分析：见课件 3.共线向量（平行向量） （1）概念：如果表示空间向量的有向线段所在的直线 互相平行或重合，则这些向量叫做共线向 量或平行向量a平行于b,记作a∥b 典例分析：见课件 小结： 1、空间向量的概念 2、空间向量的运算 3 、共线向量（平行向量）的概念及空间向量共线的充要条件 4、共面向量的概念及向量共面的充要条件 ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。