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PAGE PAGE 4 匀变速直线运动的位移与时间的关系 广东实验中学越秀学校 物理科 李明 【知识与技能】 1．理解v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移； 2．了解位移公式的推导方法,理解匀变速直线运动的位移和时间的关系。 【过程与方法】 1、经历匀变速直线 运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法； 2、渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题； 3、通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。 【情感态度与价值观】 激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。 【教学过程】 1、由v－t图象求位移： ①把物体的运动分成几个小段，如右图所示，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和 ②把运动过程分为更多的小段，如右图所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程中的位移． ③把整个过程分得非常非常细，如图所示，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移． 结论：1、做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象中的图线与对应的时间轴所包围的面积． 2、对位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2的进一步理解 （1）公式的物理意义：反映了位移随时间的变化规律。 （2）公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。 若选v0方向为正方向，则： ①物体加速，a取正值。 ②物体减速，a取负值。 ③若位移为正值，位移的方向与正方向相同。 ④若位移为负值，位移的方向与正方向相反。 （3）两种特殊形式 ①当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。 ②当v0＝0时，x＝eq \f(1,2)at2(由静止开始的匀加速直线运动)。 特别提醒： (1)公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。 (2)位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大。 (3)此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。 【即学即用】 1.判断下列说法的正误. (1)位移公式x＝v0t＋ at2仅适用于匀加速直线运动.( ) (2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.( ) (3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.( ) 2.某质点的位移随时间的变化关系是x＝4t＋4t2 (m)，则质点的初速度是v0＝____ m/s，加速度a＝____ m/s2，2 s内的位移为____ m. 3.一个做匀变速直线运动物体的位移与时间的关系为x＝5t－5t2(位移以米为单位，时间以秒为单位)，下列说法中错误的是 （ ） A.这个物体的初速度大小是5 m/s B.这个物体的加速度大小是10 m/s2 C.这个物体的加速度方向与初速度方向相反 D.经过1 s后，物体的速度变为零 【归纳】 应用位移公式 解题的基本思路： ①确定研究对象，并分析判断物体是否做匀变速运动． ②选择研究过程． ③分清已知量和待求量，找出与所选研究过程相对应的v0、a、t、x的值，特别要注意v0并不一定是物体运动的初速度，而是与研究过程相对应的初速度． ④规定正方向，判定各矢量的正、负，然后代入公式． ⑤统一已知量的单位，求解方程． 【典型例题】 练习1：一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求： (1)第5 s末物体的速度多大？ (2)前4 s内的位移多大？ (3)第4 s内的位移多大？ 变式1：一物体做匀加速直线运动，第3S内位移为12m，第5S内位移为20m,求： (1)加速度多大？ (2)初速度是多大？ 练习2　一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离； (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离； 变式2 变式：物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为多大？ ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。