新人教版数学八年级上册 全等三角形 课件.ppt

把一块三角形模板按在纸上， 沿边每人画出一个图形，剪下 这个图形 . 想一想：这两个图形之间有什么关系？ 比一比：哪一组最快剪出这两个图形 . （两人一组） 全等三角形 2 、同一张底片洗出大小相同的 照片有何特点？ 答：能完全 在一起。 重合 下列每组的两个图形有什么特点？ 完全重合 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） 你能再举出一些生活中的 全等图形吗？ (1) 边长相等的正方形都是全等图形 ; (2) 同一面中华人民共和国国旗上 ,4 个 小 五角星都是全等图形 . (3) 半径相等的两个圆是全等图形 4. 刚才每组同学剪下的两 个三角形是全等形吗？ A B C 能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形 . D F E 3. 观察下面三组图形，它们 是不是全等图形？为什么？ 与同伴进行交流。 （ 1 ） （ 2 ） 如果两个图形全等，它们的 形状 一定 相同 ， 大小 一定 相等 ！ （ 3 ） 把 ABC 沿直线 BC 平移，得到 DEF. 思考 A B C D E F A C O D B 旋 转 A O C B D A A B B D C A B C D 翻 转 两个三角形关 系： 小结： ? 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没 有改变，即平移、翻折前后的两个图形全等。 A B C D E F D B O A C A B C D 能够互相重合的边叫做 对应边 如上图， △ ABC 与△ DEF 全等， 当△ ABC 与△ DEF 重合时 ①与顶点 A 重合的点是哪个点？ ②与∠ A 重合的角是哪个角？ ③与边 AB 重合的边是哪条边？ 能够互相重合的顶点叫做 对应顶点 能够互相重合的角叫做 对应角 你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？ 点 D ∠ D 边 DE C A B F D E 重合部分 名称 是否相等，说明理由 顶点 B 与顶点 顶点 C 与顶点 边 AC 与边 边 BC 与边 ∠C与∠ ∠B与∠ E F DF EF F E 对应角 对应顶点 对应顶点 对应边 对应边 对应角 相等 . 完全重合 相等 . 完全重合 相等 . 完全重合 相等 . 完全重合 根据上图完成下面的填空： C A B F D E 两个全等三角形的位置 变化了，对应边、对应角 的大小有变化吗？由此你 能得到什么结论？ 1. 全等三角形 对应边相等 2. 全等三角形 对应角相等 ∵△ ABC ≌ △ DFE ∴ AB= , BC= , AC= （ ） ∠ A ＝ = ∠ F , ∠ C= （ ） 全等三角形的性质 如上图：△ ABC 和△ DEF 全等， 记作“△ ABC ≌ △ DEF ” . “全等”用符号“ ”表 示，读作“ 全等于 ” . A B C D E F 平行、垂直都有符号表示，那 么怎样表示两个三角形全等？ 记两个三角形全等时，通常把表示对 应顶点的字母写在对应的位置上 . ≌ 练一练 如图 , △ ABD ≌ △ EBC D A B C E 2 、如果 AB=3cm,BC=5cm, 求 BE 、 BD 的长 . ∴ BE=3cm,BD=5cm 解： ∵△ ABD ≌ △ EBC ∴ AB=EB ， BC=BD ∵ AB=3cm,BC=5cm 1 、请找出对应边和对应角。 ( 全等三角形的对应边相等 ) AB EB 、 BC BD 、 AD EC ， ∠ A ∠ BEC 、∠ D ∠ C 、∠ ABD ∠ EBC = 与 与 与 与 与 与 = = = = =