數學軟體簡介PARTIIMatlab介紹.pptx

上週上機課題目：數值分析; a=-3*8.1*log(8.1) ; %-3f(x0) b=4*8.2*log(8.2) ; %4f(x0+h) c=-8.3*log(8.3); %-f(x0+2h) 1/(2*0.1)*(a+b+c) %(1/2h)(a+b+c) ans = 3.330 Note： ? ? 猜猜！1/(2*0.1)與1/2*0.1有差別嗎？ 5 0.05;事實上，可以簡化成;數學軟體簡介 PART IIMatlab 介紹;今天進度：Matlab基本環境操作;for 迴圈;例如： format long %算至小數點下14位數 b = zeros(1,10); %b是一個1x10的零矩陣 for i = 1:10; b(i) = 1/(10^i); end b 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 0.0000001 0 0.000000001 0.0000000001;例如： for i=1:10; % i從 1到 10 a=8.1; h=1/(10^i); %從0.1到0.0000000001 z(i)=1/(2*h)*(-3*a*log(a)+4*(a+h)*… log(a+h)-(a+2*h)*log(a+2*h)); end z z = 3.334 3.090 3.091 3.094 3.096 3.097 3.091 3.095 3.098 3.091;for迴圈也可以是多層的，下例產生一個6 x 6的Hilbert矩陣h，其中Ai,j為 ：1/(i+j-1);另一個重複命令是while迴圈 基本形式為：  while 條件式； 運算式； end 也就是說，只要條件是成立，運算式就會一再被執行。右例是產生一數列 x： [ 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 ];邏輯命令;M檔案;M-檔案類型之檔案純為文字檔，故可在任何文書處理軟體中進行編輯或修改。Matlab也有一個程式編輯器，可以在此編輯器中偵錯(Debug)或編輯，這個編輯器比其他文書處理具有不同的功能。在指令窗中亦可直接打入type之指令，觀察該檔案之內容。 M-files依執行時之實質型式分為兩種，一為敘述檔（script），二為函數檔（function）。敘述檔為一連串之正常指令之組合，故其名稱亦可作為指令在指令窗中直接執行。例如，有一個敘述檔之名稱為 mylove.m，則可在 Matlab 指令窗中直接下mylove　這個指令執行這個檔案之內容。;敘述檔常用於輸入大量資料，以構成一個新的矩陣，如此可以大大減少輸入時所可能發生之錯誤。設有一個名叫 mydata.m 的資料內容如下： A=[1 2 3; 4 5 6]A = 1 2 3 4 5 6 以 Matlab ???入mydata 這個指令則會使上項內容被執行，因此一個以A為名之矩陣即刻產生，將來有用到它的時候，即會跳出來為你效勞。 注意：大寫 A與小寫 a 是不同的名稱。 ;函數檔案與敘述檔主要差別是：開頭一行需有一個函數名稱之宣告以及輸入參數，函數名稱前可以有等號，在此等號之左方為其輸出之參數，方位不能弄錯，通式如下： ? ? ? ? ? 輸出參數 = 函數名稱(輸入參數) 特別注意的是這些參數變數，無論是輸入或輸出，均可能代表一個數值或一個矩陣。一般以代表一個矩陣為多。在函數檔案中，其所屬之變數均屬區域性的，除非特別另宣告為整體性參數。;例如： function P = prodsqr (A, B) P = A^2*B^2 此時函數之名稱為 prodsqr，其輸入參數為Ａ、Ｂ。輸出為Ｐ。在函數中，Ａ、Ｂ、Ｐ均為區域性函數，只在這個函數執行期間有效，離開這個函數就不認得了。 由於這是一個函數檔，它是不能自己執行的 ，而且它要能被呼叫，必須在存檔時，以 prodsqr.m儲存，方能對應主程式的呼叫。 ;基本二維空間繪圖;x=linspace(0, 2*pi); % 在0到2π間，等分取100個點（它也是預設值） y=sin(x); % 對應的y座標 plot(x,y); %