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第二轮专题复习一-集合 数学第二轮复习：专题一 集 合 考试大纲要求： 1、了解集合的意义及其表示方法，（2015年）了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法。（2012年） 2、了解符号、、=、、的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求非空集合的子集。（2014年） 3、掌握集合的交、并、补运算。（2010年、2011年、2013年） 4、理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。(2011年、2012年、2013年、2014年、2015年) 基础知识自查： 一、知识框架构建 二、重要概念理解 1.集合的基本运算 (1)A∪B={x|x∈A，或x∈B}.(2)A∩B={x|x∈A,且x∈B}.(3) A={x|x∈U,且xA}. 2.充分条件、必要条件与充要条件 (1)若p?q，则p是q的 充分条件 ，q是p的 必要条件 . (2)若p?q，则p与q互为 充要条件 . 三、重要公式 1.集合的子集个数 若集合A的元素有n个，则A的子集个数是 ，真子集个数是-1 , 非空真子集的个数是 -2. 提醒：空集 和集合A本身都是集合A的子集. 2.两个重要结论(1)A∩B=A? A?B .(2)A∪B=A? B?A . 提醒：在遇到条件A?B时，不要忘记研究A=的情况. 考情分析： （2010-2015）6年浙江高职考试试卷分析：本专题内容在高考中主要考查集合的运算、充要条件的判定，试题各以一个选择题方式呈现。逻辑用语常与函数、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、数列等知识在一起考查，重点考查学生的基础知识和基本技能,题目难度属于中等、容易. 例题： 考点一、集合的概念 (2015浙江高职考)1、已知集合M=｛x2+x+3=0｝,则下列结论正确的是 （ ） A.集合M中共有2个元素 B.集合M中共有2个相同元素 C.集合M中共有1个元素 D.集合M为空集 (2012浙江高职考)2、集合A＝，则下面式子正确的是 （ ） A．2A B．2A C．2A D．A 考点二、元素与集合、集合与集合间的关系 (2014浙江高职考)3、已知集合M={a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数有 （ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 （2002浙江高职考)4、下列四个关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 考点三、集合的运算 (2010浙江高职考)5.已知全集,,，则集合是（ ） A. B. C. D. (2011浙江高职考)6、设集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－2＜x＜3))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＞1))，则集合A∩B等于 （ ） A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＞－2)) B. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－2＜x＜3)) C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＞1)) C. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|1＜x＜3)) (2013浙江高职考)7、全集,集合则= （ ） A. B. C. D.空集 考点四、逻辑用语 （2011浙江高职考）1、设甲：x＝eq \f(π,6)；乙：sinx＝eq \f(1,2)，则命题甲和命题乙的关系正确的是 A．甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件 B．甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件 C．甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件 D．甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件 （2012浙江高职考）2、设，则下面表述正确的是 （ ） A．p是q的充分条件，但p不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但p不是q的充分条件 C．p是q的充要条件 D．p既不是q的充分条件也不是q的必要条件 （2013浙江高职考）3、条件“”是结论“所表示曲线为圆”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 （2014浙江高职考）（等式综合）“a＋b=0”是“a·b=0”