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第二章习题答案 精品文档 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第二章习题答案 二、计算 1. 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？ 解答：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成： 　　MRSXY＝－eq \f(ΔY,ΔX) 其中，X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRSXY表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。 在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有 　　MRSXY＝eq \f(PX,PY) 即有　　MRSXY＝eq \f(20,80)＝0.25 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。 2. 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线 图3—1　某消费者的均衡 U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1＝2元。 (1)求消费者的收入； (2)求商品2的价格P2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E点的MRS12的值。 解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1＝2元，所以，消费者的收入M＝2元×30＝60元。 (2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2的价格P2＝eq \f(M,20)＝eq \f(60,20)＝3元。 (3)由于预算线方程的一般形式为 　　P1X1＋P2X2＝M 所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝60。 (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－eq \f(2,3)X1＋20。很清楚，预算线的斜率为－eq \f(2,3)。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12＝eq \f(P1,P2)，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值eq \f(P1,P2)。因此，MRS12＝eq \f(P1,P2)＝eq \f(2,3)。 3. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1Xeq \o\al(2,2)，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解：根据消费者的效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2 其中，由可得： MU1=dTU/dX1 =3X22 MU2=dTU/dX2 =6X1X2 于是，有： 3X22/6X1X2 = 20/30 (1) 整理得 将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得： X1=9，X2=12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=3888 4.已知某君每月收入120元，全部花费X和Y两种商品，他的效用函数为U=XY，X的价格是2元，Y的价格是3元，求：(1)为使获得的效用最大，他购买的X和Y商品各为多少？ (2)货币的边际效用是多少？(3)他获得的总效用是多少？ (4)假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？